Zjistěte průměr obvodu na základě známé délky chordů, může být užitečné při řešení různých geometrických problémů a výpočtů. Průměr kružnice je segment, který prochází jejím středem a spojuje dva body na kružnici. Abychom určili průměr, musíme si ujasnit, na jaký druh kružnice se úkol vztahuje.
Existuje pohodlný způsob, jak zjistit průměr obvodu podle známé délky hordy, pokud tato hornina prochází středem kružnice. V tomto případě bude průměr kružnice roven délce tohoto chordu.
Tento vzorec je základem řešení geometrických problémů a nachází uplatnění v různých oblastech. A co víc, naučit se používat tento pohodlný způsob výpočtu průměru obvodu vám pomůže ušetřit čas a sílu při řešení geometrických problémů a zvýší vaši matematickou gramotnost.
Jak zjistit průměr obvodu
Předpokládejme, že máme kružnici a známe délku hordy, která prochází středem kružnice. Jorda rozděluje obvod na dvě stejné části. Průměr kružnice bude roven délce tohoto hordu.
Chcete-li určit průměr kružnice, znát délku chordů, měli byste měřit délku chordů pravítkem nebo odměrkou. Výsledná hodnota se pak rovná délce průměru kružnice.
Pokud je tedy známa délka chordů kružnice, je to hodnota průměru tohoto kružnice.
Pohodlný způsob, jak určit průměr obvodu
K určení průměru kružnice, znát pouze délku chordů, lze použít pohodlný vzorec založený na vlastnostech kružnic.
Nejprve je třeba změřit délku chordů, což je segment, který spojuje dva body na kružnici.
Pak je třeba délku chordů vynásobit hodnotou matematické konstanty-číslem pí (π) přibližně 3,14159.
Výsledek je třeba rozdělit na 2 (2).
Výsledné číslo bude průměr kruhu.
Vzorec je následující:
- Průměr = (délka chordů * π) / 2
Rozpoznáním průměru kružnice lze určit další parametry kružnice, jako je poloměr, plocha nebo délka kružnice.
Tím, že znáte pouze délku chordů, můžete snadno a pohodlně určit průměr kružnice pomocí uvedeného vzorce.
Jak vypočítat průměr obvodu podle délky hordy
K výpočtu průměru kružnice podle délky chordů lze použít vzorec:
| Průměr = | (délka chordů * √(chord/čára procházející středem) / 2 |
Zde používáme známou vlastnost chordů-rozděluje obvod na dva stejné oblouky a také větu o chordech.
Pojďme si to ujasnit na příkladu. Předpokládejme, že máme 10 cm dlouhý Jord, abychom vypočítali průměr kružnice, použijeme vzorec:
| Průměr = | (10 * √(10/2) / 2 = 10 * √5 / 2 ≈ 7.07 viz. |
Průměr obvodu odpovídající dané hornině je tedy přibližně 7,07 cm.
Tento způsob výpočtu průměru podle délky chordů může být velmi užitečný při řešení geometrických problémů souvisejících s kružnicemi.
Nyní víte, jak vypočítat průměr kružnice podle délky chordů. Použijte tuto metodu v případě potřeby a nezapomeňte zkontrolovat své výsledky.