Obdélník je jedním z nejčastějších geometrických tvarů, které potkáváme v každodenním životě. Má vlastnost mít dvě rovnoběžné strany a úhly rovné 90 stupňům. Když nás zajímá jeho tvar a velikost, věnujeme pozornost jeho délku a šířka.
V tomto článku se podíváme na jeden z úkolů geometrie související s obdélníkem: jak určit délku obdélníku pokud je znám plocha a šířka. Tento úkol je velmi jednoduchý a umožňuje nám najít chybějící stranu obdélníku pomocí elementárních matematických akcí.
Jak vypočítáte délku obdélníku podle jeho plochy a šířky?
Pro výpočet délky obdélníku podle jeho plochy a šířky použijte následující vzorec:
Délka = Plocha / Šířka
Pokud je například známo, že plocha obdélníku je 70 dm2 a jeho šířka je 5 DM, pomocí vzorce získáme:
Délka = 70 dm2 / 5 DM = 14 DM
Délka obdélníku je tedy 14 DM.
Tento vzorec umožňuje vypočítat délku obdélníku při známé ploše a šířce. Může být užitečná například při plánování záhonu nebo zahrady, kde je třeba znát délku záhonu nebo zahradního pozemku podle jeho plochy a šířky.
Pochopení úkolu
Je dán obdélník, který má známou plochu 70 DM 2 a šířku 5 DM.je třeba najít délku obdélníku.
Plocha obdélníku se vypočítá podle vzorce s = a * b, kde a je délka obdélníku, b je šířka obdélníku. Z podmínky úkolu je známa šířka obdélníku (b = 5 DM) a plocha (s = 70 DM 2 ).
Musíme najít délku obdélníku, takže vložíme známé hodnoty do vzorce plochy a vyřešíme výslednou rovnici: 70 = a * 5.
Pro výpočet délky obdélníku a je nutné rozdělit obě strany rovnice na 5: a = 70 / 5 = 14.
Délka obdélníku je tedy 14 DM.
Známá data
K vyřešení tohoto problému jsou známy následující údaje:
- Plocha obdélníku: 70 dm2
- Šířka obdélníku: 5 DM
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku
Plochu obdélníku lze vypočítat podle vzorce:
- kde S - plocha obdélníku;
- a-délka obdélníku;
- b-šířka obdélníku.
Najdeme délku obdélníku, pokud je jeho plocha 70 dm2 a šířka je 5 DM:
Délka obdélníku je tedy 14 DM.
Propojení plochy a velikosti obdélníku
Pro příklad předpokládejme, že je dán obdélník o rozloze 70 dm2 a šířce 5 DM. K nalezení délky lze použít následující vzorec: plocha = délka × šířka. Délka = plocha / šířka.
V našem případě by délka obdélníku byla 70 dm2 / 5 DM = 14 DM. pokud je tedy šířka obdélníku 5 DM, pak je jeho délka 14 DM.
Plocha obdélníku tedy přímo závisí na jeho rozměrech - čím větší je délka a šířka, tím větší bude plocha. Při znalosti plochy a jedné ze stran je možné vypočítat druhou stranu pomocí odpovídajícího matematického vzorce.
Výpočet délky obdélníku
Pro výpočet délky obdélníku v tomto případě známe jeho plochu, která je 70 dm2, a šířku 5 DM. pro určení hodnoty neznámé veličiny, v tomto případě délky obdélníku, použijeme vzorec plochy obdélníku:
Plocha = Délka × Šířka
Vložením známých hodnot do vzorce získáme:
70 dm2 = Délka × 5 DM
Chcete-li najít délku obdélníku, vydělíme obě části rovnice 5 DM:
Délka = 70 dm2 ÷ 5 DM = 14 DM
Délka obdélníku je tedy 14 DM.
Příklad výpočtu
Pro výpočet délky obdélníku, znát jeho plochu a šířku, můžete použít vzorec:
| Šířka | Délka | Plocha |
|---|---|---|
| 5 DM | 14 DM | 70 dm2 |
Délka obdélníku je tedy 14 DM.
Při znalosti plochy obdélníku (70 dm2) a jeho šířky (5 DM) lze snadno najít jeho délku. K tomu je nutné rozdělit plochu na šířku: 70 dm2 ÷ 5 DM = 14 DM. délka obdélníku je tedy 14 DM.
Doporučení pro použití vzorce
K nalezení délky obdélníku, když je známa jeho plocha a šířka, lze použít následující vzorec:
Délka (L) = Plocha (S) / Šířka (W)
Při řešení problému najděte plochu obdélníku, poté vložte hodnoty plochy a známé šířky do vzorce a vypočítejte délku. V tomto případě, pokud je plocha obdélníku 70 dm2 a šířka je 5 DM, pak:
Délka (L) = 70 / 5 = 14 DM
Délka obdélníku je tedy 14 DM.
Ověřte správnost výsledku provedením výpočtů a kontrolou odpovědi.