Vepsaný šestiúhelník je jedinečný geometrický tvar, který zcela pokrývá obvod a dotýká se všech stran. Vložené šestiúhelníky mají řadu zajímavých vlastností a liší se od ostatních tvarů ve specifických parametrech, jako je obvod.
Obvod vepsaného šestiúhelníku je součtem délek všech jeho stran. Objevením tohoto parametru se můžete dozvědět mnoho zajímavého o vloženém šestiúhelníku a jeho spojení s obvodem.
Pro výpočet obvodu vloženého šestiúhelníku existuje několik způsobů. Jeden z nich je založen na znalosti poloměru kružnice, který popisuje šestiúhelník. Matematický vzorec pro výpočet obvodu zapsaného šestiúhelníku v závislosti na poloměru je obvod = 2 * 3.14 * poloměr.
Pokud není poloměr kružnice znám, lze použít jinou metodu, která je založena na použití délky jedné ze stran vepsaného šestiúhelníku. Obvod takového šestiúhelníku by se rovnal součinu délky strany o 6.
Úkol
Najdeme obvod šestiúhelníku v obvodu.
Tento úkol vyžaduje znalost základů geometrie a vlastností šestiúhelníku. Vepsaný šestiúhelník, jako každý jiný, je postava, jejíž všechny rohy leží na kružnici.
Obvod vepsaného šestiúhelníku lze nalézt s vědomím jeho poloměru nebo délky strany.
Pokud je znám poloměr kružnice, lze obvod šestiúhelníku nalézt podle vzorce:
P = 6 * r
kde P obvod šestiúhelníku a r - poloměr kruhu.
Pokud je známa délka strany šestiúhelníku, lze obvod nalézt podle vzorce:
P = 6 * a
kde P obvod šestiúhelníku a a - délka strany šestiúhelníku.
V obou případech je obvod šestiúhelníku vyjádřen jednou známou hodnotou-poloměrem nebo délkou strany.
Definice
Obvod vepsaného šestiúhelníku do obvodu je definován jako součet délek všech jeho stran. Chcete-li najít obvod, musíte znát poloměr kružnice, do které je šestiúhelník vložen, nebo délku jeho strany.
Vložený šestiúhelník má zvláštní vlastnosti a je zvláštním případem správného šestiúhelníku. Má všechny strany stejné a úhly mezi stranami jsou 120 stupňů.
Je důležité poznamenat, že obvod vepsaného šestiúhelníku do obvodu závisí pouze na poloměru kružnice nebo délce strany, ale ne na umístění vrcholů na kružnici.
Formule
Pro výpočet obvodu vepsaného šestiúhelníku do obvodu je nutné znát poloměr tohoto obvodu. Obvod šestiúhelníku lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
Obvod = 6 * a,
kde a - délka strany šestiúhelníku.
Příklad výpočtu
Zvažte příklad výpočtu obvodu vepsaného šestiúhelníku do obvodu pomocí známých vzorců a vlastností postavy.
1. Předpokládejme, že poloměr kružnice, do které je šestiúhelník vložen, je R.
2. Výpočet délky strany šestiúhelníku:
- Určíme úhel mezi poloměrem kružnice a jednou ze stran šestiúhelníku. V pravidelném šestiúhelníku je tento úhel 60 stupňů.
- Pro výpočet délky strany šestiúhelníku použijeme větu sinusů: strana = 2R * sin(60), kde 60 je hodnota úhlu v radiánech.
3. Nacházíme obvod šestiúhelníku:
- Vynásobíme délku jedné strany šestiúhelníku 6, protože šestiúhelník má 6 stejných stran.
4. Konečným výsledkem je obvod zapsaného šestiúhelníku do obvodu.