Mnoho z nás pravděpodobně ve školních letech čelilo úkolům rozdělit původní množinu čísel do různých číselných intervalů. Dnes odpovíme na otázku, kolik přirozených čísel od 10 do 110 je děleno 2.
Pro začátek si připomeňme, že rozdělení na 2 platí pouze pro sudá čísla. Sudé číslo je číslo, které je dělitelné 2 beze zbytku. Takže musíme určit, kolik sudých čísel je v rozmezí 10 až 110.
K vyřešení tohoto problému můžete jednoduše přepočítat všechna čísla od 10 do 110 a spočítat, kolik z nich je sudých. Tento přístup je však časově náročný a neefektivní. Místo toho můžeme aritmetickou progresi použít k výpočtu počtu sudých čísel v daném rozsahu.
Zvažte rozsah čísel od 10 do 110
Chcete-li vyřešit problém, kolik přirozených čísel z rozsahu 10 až 110 je děleno 2, musíte použít znalosti o násobnosti čísel.
Násobnost čísla je dána tím, na jaké číslo se toto číslo beze zbytku dělí. Číslo je tedy dělitelné 2, pokud je jeho poslední číslice sudá (0, 2, 4, 6 nebo 8).
V rozmezí od 10 do 110 máme následující čísla: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, . 109, 110.
Z tohoto rozsahu hledáme čísla, u kterých bude poslední číslice sudá. Budou to čísla: 10, 12, 14, 16, 18, 20, . 110.
Nalezená čísla, která se dělí na 2, se tak dostanou do následujícího seznamu:
Celkem v tomto rozsahu čísel od 10 do 110, která jsou dělitelná 2, bude 51.
Odpověď na otázku problému o počtu přirozených čísel od 10 do 110, která jsou dělitelná 2, je tedy 51.
Počet čísel, která se dělí na 2
V tomto případě je první číslo, které splňuje podmínku, číslo 10. Dělí se na dvě beze zbytku. Abychom určili další číslo dělitelné 2, můžeme k předchozímu číslu jednoduše přidat číslo 2. Dalším číslem tedy bude číslo 12.
Pokračováním této sekvence můžeme najít všechna čísla od 10 do 110, která se dělí na 2. Výsledkem bude:
Počet přirozených čísel od 10 do 110, která jsou dělitelná 2, se tedy rovná 51.
Odpověď: zjistěte, kolik čísel je děleno 2 v rozmezí 10 až 110
Abychom zjistili, kolik přirozených čísel od 10 do 110 je děleno 2, můžeme použít jednoduchý vzorec. Musíme rozdělit rozdíl mezi maximálním a minimálním číslem na 2 a přidat 1 k výsledku.
Minimální počet v rozsahu je 10 a maximální je 110. Rozdíl mezi nimi je 100.
Počet přirozených čísel od 10 do 110, která jsou dělitelná 2, se tedy rovná (100 / 2) + 1 = 51.
Takže v rozmezí 10 až 110 je 51 přirozených čísel, která jsou dělitelná 2.