Binární číselný systém je primární v počítačích a informatice, takže je důležité umět pracovat s čísly v tomto systému. Jedním z úkolů, se kterými se lze setkat, je stanovení počtu významných nul v binárním zápisu součtu dvou čísel. V tomto článku se podíváme na příklad s čísly a1058 a b616 a vypočítáme počet smysluplných nul v jejich součtu.
Chcete-li nejprve vypočítat počet smysluplných nul v binárním zápisu součtu čísel a1058 a b616, musíte tato čísla v binární soustavě promyslet a poté analyzovat výsledný součet. Za tímto účelem převedeme čísla a1058 a b616 na binární systém a poté je sečteme. Dostaneme, že a1058 = 10100000110 a b616 = 1001100001. Sečteme tato dvě čísla a dostaneme součet 11101101011.
Nyní už zbývá jen spočítat počet smysluplných nul v výsledné částce. Chcete-li to provést, musíte si prohlédnout každou číslici v binárním záznamu zprava doleva a spočítat počet nul na první jednotku. V našem případě se počet značných nul v součtu 11101101011 rovná 2.
Studie binární evidence čísel a1058 a b616
Aby bylo možné provést studii binární evidence čísel a1058 a b616, je nutné předložit data čísla v binární číselné soustavě.
Číslo a1058 v binárním záznamu je sekvence bitů, kde každá pozice odpovídá stupni dvojky. Zápis čísla a1058 v binární číselné soustavě je následující: a10582 = 110101010.
Stejně tak číslo b616 v binárním záznamu představuje sekvenci bitů. Zápis čísla b616 v binární číselné soustavě je následující: b6162 = 1001101000.
Dále, Chcete-li najít součet čísel a1058 a b616 v binárním záznamu, musíte na každou pozici složit příslušné bity. V případě, že se na jedné pozici setkají jednotky v obou číslech, je v konečném součtu zaznamenána nula a jednotka je přenesena na další pozici.
Po sečtení binárních záznamů a1058 a b616 získáme konečný součet zaznamenaný v binární číselné soustavě.
Po nalezení částky je nutné určit počet hodnotných nul v binární evidenci této částky. Významové nuly jsou nuly, které jsou až do první jednotky v záznamu čísla. Například v čísle 00110 jsou dvě významné nuly.
K určení počtu významných nul v binárním zápisu součtu čísel a1058 a b616 je tedy nutné počítat počet nul, které jsou před první jednotkou v zápisu tohoto součtu.
Součet čísel a1058 a b616 v binární číselné soustavě
Abychom vypočítali součet čísel a1058 a b616 v binární číselné soustavě, musíme sečíst binární čísla podle následujících pravidel:
| Hodnota a | Hodnota b | Hodnota částky |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 10 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Tímto způsobem získáme součet čísel a1058 a b616 v binární číselné soustavě, která je 1100.
Analýza počtu významných nul
V tomto článku provedeme analýzu počtu významných nul v binárním zápisu součtu dvou čísel a1058 a b616. Chcete-li tento úkol provést, musíte nejprve provést sčítání čísel a1058 a b616.
| Počet | Binární záznam |
|---|---|
| a1058 | 01101010 |
| b616 | 00111000 |
| Součet | 10010010 |
Výsledná částka má binární záznam 10010010. Nyní je třeba analyzovat počet významných nul v tomto záznamu.
Pro začátek stojí za zmínku, že významné nuly jsou nuly, které jsou před pravou jednotkou v binární evidenci čísla. V tomto případě je v binárním záznamu součtu pouze jedna jednotka, proto jsou všechny nuly za ní významné.
Počet hodnotných nul v binárním záznamu součtu a1058 a b616 je tedy 5.