Poměr čtvercové plochy a obvodu, který je kolem ní popsán - je to jeden z úžasných jednoduchých matematických vztahů, který vždy funguje. Představte si čtverec, jehož strana je rovna a. Vezměte tuto stranu a použijte ji k vytvoření kružnice, která těsně obepíná tento čtverec, takže každý vrchol čtverce se dotýká kružnice.
Dalším krokem je výpočet plochy čtverce a obvodu. Plocha čtverce se rovná čtverci délky jeho strany, tj. a 2 . Obvod má poloměr rovný polovině délky strany čtverce, tj. a/2. Oblast kružnice lze vyjádřit jejím poloměrem pomocí vzorce πr 2 , kde π (pí) je matematická konstanta přibližně 3,14. Tím, že nastavíme hodnotu poloměru, získáme π(a/2) 2 .
Po výpočtech je zřejmé, že poměr čtvercového a čtvercového obvodu popsaného kolem něj je (a 2 ) / (π(a/2) 2 ). Zkrácením výrazu získáme jednoduchý postoj – a 2 / (π(a/2) 2 ) = 4 / π. Tato hodnota zůstává konstantní pro každou stranu čtverce a ať už je to malý nebo obrovský čtverec. Tento poměr, známý jako čtvercový koeficient rovný 4/π, ukazuje úžasnou souvislost mezi geometrií čtverce a kružnice.
Výpočet plochy čtverce a obvodu
Obvodová plocha se vypočítá podle vzorce: S = πr^2, Kde π je matematická konstanta, jejíž přibližná hodnota je 3.14159, r je poloměr kružnice.
Chcete-li vypočítat plochu čtverce, musíte vynásobit délku strany čtverce sama sebou. Pokud je například strana čtverce rovna 5 jednotkám délky, pak se plocha rovná 5^2 = 25 čtvercovým jednotkám.
Chcete-li vypočítat plochu kružnice, musíte vynásobit hodnotu poloměru sama sebou a výsledek vynásobit matematickou konstantou π. Například, pokud je poloměr kružnice 3 jednotky délky, pak by plocha byla 3^2 * π je 28.2735 čtvercovými jednotkami (přibližná hodnota π se používá ke zjednodušení výpočtu).
Přibližně bude obvodová plocha vždy asi 3,14 krát větší než plocha čtverce popsaná kolem ní.
Co je to čtverec?
Na druhou jsou si všechny strany navzájem rovny a úhly rovny (rovny 90 stupňům). Díky tomu je výjimečný, protože má mnoho zajímavých vlastností a je základem pro studium mnoha matematických konceptů.
Plocha čtverce se vypočítá jako čtverec délky jeho strany. Například, pokud je strana čtverce 4, pak její plocha bude 16 (4^2 = 16).
Kromě náměstí má náměstí i další zajímavé vlastnosti. Například úhlopříčka čtverce jej rozděluje na dva stejné pravoúhlé trojúhelníky. A také, popsaný obvod se týká všech čtyř stran čtverce.
Jak vypočítáte plochu čtverce?
K tomu je třeba znát délku jedné ze stran čtverce. Pokud jsou všechny strany čtverce stejné, můžete do čtverce vložit hodnotu kterékoli z nich.
Například, pokud je délka strany čtverce 5 cm, pak plocha bude 25 cm^2.
Výpočet plochy čtverce lze použít například k určení požadované plochy pro umístění objektu nebo k vytvoření grafů a grafů.
Jak vypočítáte obvodovou plochu?
Obvodová Plocha = π * (poloměr 2 )
- Obvodová Plocha - je to číslo, které vyjadřuje počet čtvercových jednotek, které lze umístit do obvodu.
- π - matematická konstanta, která se blíží 3,14159. Je to vztah délky kružnice k jejímu průměru.
- Poloměr - je to část spojující střed kruhu s jeho okrajem. Délka poloměru je označena symbolem "r".
- Průměr - je to segment, který spojuje dva body na okraji obvodu a prochází jeho středem. Délka průměru je označena symbolem "d".
Pokud je například poloměr kružnice 5 cm, pak Chcete-li najít plochu, musíte hodnotu poloměru vložit do vzorce:
Obvodová Plocha= 3,14159 * (5 2 ) = 3,14159 * 25 = 78,53975 m2 cm
Obvodová plocha s poloměrem 5 cm je tedy 78,53975 čtverečních centimetrů.
Jak souvisí plocha čtverce a obvod, který je kolem ní popsán?
Plocha čtverce a obvod kolem ní popsané mají zvláštní poměr. Pro pochopení tohoto poměru je nutné vědět, jak se vypočítá plocha čtverce a plocha kružnice.
Plocha čtverce se rovná součinu délky jeho strany na sebe. Pokud je strana čtverce a, pak je její plocha a * a, tedy A2.
Obvodovou plochu lze vypočítat podle vzorce s = πr2, kde S je plocha, π (pí) je matematická konstanta, jejíž přibližná hodnota je 3.14 a r je poloměr kružnice.
Pokud je čtverec zapsán do obvodu, pak bude strana čtverce rovna průměru tohoto kružnice. Poloměr kružnice (r) by se tedy rovnal polovině strany čtverce (a/2).
Plocha čtverce a kružnice popsané kolem ní jsou tedy spojeny následovně:
- Plocha čtverce: a2
- Obvodová Plocha: πr2 = π (a/2) 2 ² (π/4)A2
Poměr obvodové plochy k ploše čtverce bude π / 4 nebo přibližně 0.7854. To znamená, že plocha čtverce bude menší než obvodová plocha asi 4krát.