Stojíme před úkolem, ve kterém musíme určit počet perníků v určitém počtu krabic. Dano: máme 3 krabice perníku, které váží celkem 24 kg.musíme pochopit, kolik perníků bude v 5 krabicích, pokud budou vážit stejně.
Abychom tento problém vyřešili, musíme najít průměrnou hmotnost jedné krabice perníku. K tomu dělíme celkovou hmotnost perníku na počet krabic. V našem případě by průměrná hmotnost jedné krabice byla 8 kg (24 kg : 3 krabice).
Nyní známe průměrnou hmotnost jedné krabice. Chcete-li určit počet perníků v 5 krabicích, musíte vynásobit průměrnou hmotnost počtem krabic. 5 krabic tak bude obsahovat 40 kg perníku (8 kg * 5 krabic).
Kolik perníků může být v 5 krabicích, pokud jsou ve 3 krabicích 24 kg?
K vyřešení tohoto problému je nutné zjistit, kolik kilogramů perníku je obsaženo v jedné krabici. K tomu musíme celkovou hmotnost perníku rozdělit na počet krabic:
Hmotnost jedné krabice = celková hmotnost perníku / počet krabic
Hmotnost jedné krabice = 24 kg / 3 krabice = 8 kg
Nyní, s vědomím hmotnosti jedné krabice, můžeme zjistit, kolik perníků může být obsaženo v 5 krabicích. Chcete-li to provést, musíte vynásobit hmotnost jedné krabice počtem krabic:
Počet perníků v 5 krabicích = hmotnost jedné krabice * počet krabic
Počet perníků v 5 krabicích = 8 kg * 5 krabic = 40 perníků
Takže 5 krabic může mít 40 perníků, pokud mají ve 3 krabicích celkovou hmotnost 24 kg.
Výpočet počtu perníků v 5 krabicích podle hmotnosti jednoho perníku
Pro výpočet počtu perníků v 5 krabicích na základě hmotnosti jednoho perníku je nutné znát celkovou hmotnost všech perníků, které jsou ve 3 krabicích. Podle poskytnutých údajů je celková hmotnost 24 kg.
Dále je třeba nastavit hmotnost jednoho perníku. Za tímto účelem lze celkovou hmotnost perníku rozdělit na jejich počet. Pokud je například známo, že perníky mají stejnou hmotnost, je třeba rozdělit celkovou hmotnost (24 kg) na počet perníků.
Výsledný výsledek (hmotnost jednoho perníku) lze použít k výpočtu počtu perníků v 5 krabicích. K tomu je nutné vynásobit hmotnost jednoho perníku počtem krabic (5).
Chcete-li tedy zjistit počet perníků v 5 krabicích, musíte znát hmotnost jednoho perníku, vynásobit jej počtem krabic (5) na základě celkové hmotnosti všech perníků ve 3 krabicích.
Metoda stanovení počtu perníků v 5 krabicích pomocí proporcí
K určení počtu perníků v 5 krabicích s vědomím, že ve 3 krabicích je 24 kg perníku, lze použít poměr. Poměr umožňuje nastavit poměr mezi počtem krabic a hmotností perníku.
V tomto případě máme k dispozici 3 krabice a 24 kg perníku. Chcete-li najít počet perníků v 5 krabicích, musíte nastavit poměr mezi počtem krabic a váhou perníku:
| Počet krabic | Hmotnost perníku (kg) |
| 3 | 24 |
| 5 | ? |
Pro řešení poměru lze použít pravidlo tří proporcí nebo křížovou metodu. Pravidlo tří proporcí říká: "Číslo v levém horním rohu je nepřímo úměrné číslu v pravém dolním rohu a číslo v pravém horním rohu je nepřímo úměrné číslu v levém dolním rohu."
Aplikováním tohoto pravidla na náš poměr získáme:
Vynásobíme číslo v levém horním rohu číslem v levém dolním rohu a výsledek vydělíme číslem v pravém dolním rohu:
V pěti krabicích tak bude 40 kg perníku.
K určení počtu perníků v 5 krabicích s známou hmotností perníku ve 3 krabicích stačí použít tuto metodu a použít proporce.
Známé údaje a neznámé proměnné v úkolu
Tento úkol obsahuje následující známá data:
- Počet krabic-3
- Hmotnost perníku v krabici - 24 kg
Neznámé proměnné jsou:
- Počet perníků v každé krabici
- Konečný počet perníčků
- Počet krabic po zvýšení na 5
- Počet perníků v každé krabici po zvýšení na 5
Příklad výpočtu počtu perníků při známé hmotnosti jednoho
Pokud máme ve 3 krabicích 24 kg perníku, pak pro výpočet počtu perníků v 5 krabicích musíme znát hmotnost jednoho perníku.
Nechť je hmotnost jednoho perníku x kg.
Hmotnost všech perníčků ve 3 krabicích pak lze vyjádřit vzorcem: 3x kg.
Máme tedy následující rovnici:
3x = 24
Pro řešení této rovnice najdeme hodnotu x:
Hmotnost jednoho perníku je tedy 8 kg.
Nyní můžeme vypočítat počet perníků v 5 krabicích:
Počet perníků = (5 krabic * 8 kg) / 8 kg = 5 krabic
V pěti krabicích tak bude 5 perníčků.
Kontrola správnosti výpočtu
Pro ověření správnosti výpočtu počtu perníků v 5 krabicích je nutné použít původně poskytnuté údaje. Ve třech krabicích je 24 kg perníku. To znamená, že na každou krabici připadá 8 kg perníku.
Výpočet počtu perníků v 5 krabicích lze provést následovně. Najdeme množství perníku, které připadá na 1 kg hmotnosti:
8 kg / 3 krabice = 2\frac kg / karton
Pak najdeme množství perníku, které připadá na 1 krabici:
2\frac kg/karton * 1 krabice = 2\frac kg
Nakonec výslednou hmotnost vynásobíme 5, abychom našli počet perníků v 5 krabicích:
2\frac kg * 5 krabic = 13\frac kg
5 krabic tak bude obsahovat 13 kg perníku. Aby bylo možné přesně určit počet perníků, je třeba vzít v úvahu, že perníky mohou mít různou hmotnost a hmotnost krabic.
Výpočet počtu perníků s různou hmotností jednoho
Pro výpočet počtu perníků v krabicích s různou hmotností jednoho je třeba vzít v úvahu následující faktory.
Předpokládejme, že perníčky o hmotnosti 24 kg jsou rozděleny do 3 krabic. To znamená, že každá krabice obsahuje 8 kg perníku.
Nyní, pokud potřebujeme vědět, kolik perníků bude v 5 krabicích, musíme znát váhu jednoho perníku. Za tímto účelem vydělíme celkovou hmotnost perníku (24 kg) počtem perníků (v každé krabici 8 kg).
| Celková hmotnost perníku, kg | Počet krabic | Hmotnost jednoho perníku, kg | Počet perníků v 5 krabicích |
|---|---|---|---|
| 24 | 3 | 8 | ? |
Pomocí jednoduchého vzorce: počet perníků v 5 krabicích = (celková hmotnost perníku / počet krabic) * počet krabic v 5 krabicích můžeme vypočítat počet perníků v 5 krabicích.
Takže na základě prezentovaných informací máme 3 krabice perníku, které mají celkovou hmotnost 24 kg.abychom našli počet perníků v 5 krabicích, můžeme použít poměr: 3 krabice odpovídají 24 kg, takže 1 krabice bude 8 kg. nyní víme, že 5 krabic je 40 kg (5 * 8 = 40).
V pěti krabicích tak bude 40 kg perníku.
Pro snadné výpočty předložíme výsledná data ve formě tabulky:
| Počet krabic | Hmotnost, kg |
|---|---|
| 3 | 24 |
| 1 | 8 |
| 5 | 40 |