Cyklista je jedním z nejoblíbenějších dopravních prostředků v městském a venkovském prostředí. Jeho lehkost, šetrnost k životnímu prostředí a dostupnost přitahují lidi všech věkových kategorií. Pro určité cíle, jako je sportovní trénink nebo dosažení konkrétní vzdálenosti, je však důležitá znalost rychlosti a doby cesty.
Představme si situaci, kdy cyklista ujel 195 kilometrů za 15 hodin. Je logické předpokládat, že by chtěl vědět, kolik kilometrů dokáže za určitou dobu překonat. V tomto případě je zajímavá otázka: kolik kilometrů ujede cyklista za 8 hodin?
K vyřešení tohoto problému je třeba použít jednoduchý vzorec: délka dráhy se rovná rychlosti násobené časem. Pokud tedy cyklista ujede za 15 hodin 195 kilometrů, je jeho průměrná rychlost 195 kilometrů dělená 15 hodin, tedy 13 kilometrů za hodinu. Chcete-li zjistit, kolik kilometrů urazí za 8 hodin, musíte jeho rychlost vynásobit časem: 13 kilometrů za hodinu krát 8 hodin, což nám dává 104 kilometrů.
Kolik kilometrů cyklista ujel?
Za 15 hodin cyklista ujel 195 km.Chcete-li zjistit, kolik kilometrů ujede za 8 lidí, musíte celkovou vzdálenost rozdělit na počet cyklistů.
195 km / 8 osob = 24,4 km / osoba
Každý cyklista tak ujede zhruba 24,4 kilometru.
Rozebereme úkol na chytrost
V tomto úkolu je známo, že za 15 hodin cyklista ujel 195 km.zajímá nás, kolik kilometrů ujede za 8 hodin ve společnosti 8 lidí.
Problém lze vyřešit rozdělením celkové vzdálenosti, kterou cyklista urazil za 15 hodin, na počet hodin. Výslednou hodnotu vynásobíme 8, protože v našem případě bude 8 cyklistů.
Pomocí vzorce lze získat odpověď: 195 km / 15 hodin * 8 hodin
Výsledná hodnota je 104 km. Ve společnosti osmi lidí tak cyklista urazí vzdálenost 104 km za 8 hodin.
Hledáme poměr mezi časem a vzdáleností
K vyřešení tohoto problému můžeme použít poměr mezi časem a vzdáleností. Za tímto účelem označíme čas, který cyklista jel jako X, a vzdálenost, kterou urazil jako y.
Víme, že za 15 hodin cyklista ujel 195 km. to znamená, Y/X = 195/15, kde U je nám neznámá vzdálenost a X je čas, který nám není znám.
Abychom našli x, vynásobíme obě části poměru x: x * (y/x) = x * (195/15).
Zkrátíme x na X na levé straně poměru a dostaneme y = 195 * x / 15.
Nyní můžeme najít vzdálenost, kterou ujede 1 osoba za X hodin, pokud vynásobíme y 1/8, protože v otázce je nám dáno, že tuto vzdálenost ujede 8 lidí.
Takže vzdálenost, kterou ujede 1 osoba za X hodin, je (195 * x/15) * (1/8).
Pro 8 osob tedy cyklista ujede (195 * x/15) * (1/8) km.
Pro názornost řešení lze předložit tabulku:
| Čas (hodiny) | Vzdálenost (km) |
|---|---|
| 15 | 195 |
| x | u |
Platí pravidlo tří
K vyřešení tohoto problému použijeme pravidlo tří. Pravidlo tří umožňuje najít neznámou hodnotu na základě známých proporcí.
Máme následující údaje:
| Pro 8 osob | cyklista projel | ? | kilometrů |
| Za 15 hodin | projet | 195 km |
Sestavujeme proporce, kde X je počet kilometrů ujetých cyklistou za 8 osob:
8 osob / 15 hodin = x km / 195 km
x = (8 * 195) / 15 = 104 km
Cyklista tak ujede 104 km, pokud za 8 lidí za 15 hodin ujede 195 km.
Zjišťujeme, kolik kilometrů ujel cyklista za hodinu
Chcete-li najít rychlost cyklisty v kilometrech za hodinu, je nutné rozdělit celkovou vzdálenost, kterou urazil, na dobu jeho jízdy:
Rychlost (km / h) = vzdálenost (km) / čas (h)
Je dáno, že cyklista za 15 hodin ujel 195 km.:
Rychlost (km / h) = 195 / 15 = 13 km / h
Cyklista tak v průměru ujel 13 kilometrů za hodinu.
Zjistěte, kolik kilometrů cyklista urazil za 8 hodin
Chcete-li zjistit, kolik kilometrů cyklista urazil za 8 hodin, musíte znát jeho průměrnou rychlost. K tomu provedeme následující výpočty:
Průměrná rychlost = ujetá vzdálenost / strávený čas
S vědomím, že cyklista za 15 hodin ujel 195 km, můžeme tyto hodnoty hodit do Formule:
Průměrná rychlost = 195 km / 15 hodin = 13 km / h
Nyní s průměrnou rychlostí můžeme určit, kolik kilometrů cyklista urazil za 8 hodin:
Ujetá vzdálenost = průměrná rychlost * strávený čas
Ujetá vzdálenost = 13 km / h * 8 hodin = 104 km
Cyklista tak za osm hodin urazil 104 km.
Uvidíme, jaký výsledek se dostaví
Takže podle daných podmínek: cyklista jel 195 km za 15 hodin. Musíme zjistit, kolik toho zvládne za osm hodin.
K tomu použijeme proporce.
| Počet hodin | Vzdálenost, km |
|---|---|
| 15 | 195 |
| 8 | ? |
Najdeme poměr: 15/195 = 8/x.
Chcete-li najít hodnotu X, musíte vynásobit 8 195 a vydělit 15.
8 * 195 / 15 = 104 km.
Cyklista tak bude moci ujet 104 km za 8 hodin.
Odpověď: kolik kilometrů ujede cyklista za 8 hodin
Pro výpočet vzdálenosti, kterou cyklista ujede za 8 hodin, lze použít proporce. Pokud za 15 hodin ujede 195 km, ujede za 1 hodinu:
| 1 hodina | 15 hodin |
| x km | 195 km |
K vyřešení problému je třeba najít hodnotu x, tedy kolik kilometrů ujede za 1 hodinu. Chcete-li to provést, musíte vynásobit 195 km x a rozdělit 15 hodin:
x = (195 km * 1 hodina) / 15 hodin = 13 km / h
Nyní víme, že cyklista ujede 13 km za 1 hodinu. Chcete-li zjistit, kolik ujede za 8 hodin, musíte rychlost vynásobit časem:
Vzdálenost = 13 km / h * 8 hodin = 104 km
Cyklista tak ujede 104 km za 8 hodin.
Výsledek: kolik kilometrů ujede cyklista
Na základě údajů, že cyklista za 15 hodin ujel 195 km, můžeme vypočítat, kolik kilometrů ujede za 8 hodin.
K tomu musíme celkovou vzdálenost rozdělit na počet hodin strávených na cestě: 195 km / 15 hodin = 13 km/h.
Nyní můžeme zjistit, kolik kilometrů ujede cyklista za 8 hodin vynásobením rychlosti (13 km/h) časem (8 hodin): 13 km/h * 8 hodin = 104 km.
Cyklista tak za osm hodin ujede 104 kilometrů.