Studium geometrie je jedním z důležitých aspektů matematického vzdělávání na základní škole. Studentům 4. třídy jsou nabízeny různé úkoly a cvičení, které je naučí definovat obvod a plochu jednoduchých a složitých tvarů. Ale co když postava, kterou je třeba měřit, nemá správný tvar a tradiční geometrické definice?
Naučit děti najít obvod a plochu nepravidelného tvaru v buňkách je zábavný a kreativní proces, který rozvíjí jejich logické myšlení a matematické dovednosti. Jedná se o úkol, který vyžaduje reprezentaci daného tvaru jako obdélník nebo kombinaci několika jednoduchých tvarů, pro které jsou již známé vzorce nalezení obvodu a plochy.
Když se děti naučí toto téma, jsou jim nabídnuty příklady nepravidelných tvarů daných jako kostkovaná mřížka a požádány, aby našly svůj obvod a plochu. V tomto případě je klíčovým krokem stanovení počtu buněk uvnitř postavy. Pak stačí vyjádřit plochu a obvod postavy v závislosti na jejích složených částech.
Pojem nesprávné postavy
Žáci 4. třídy se v rámci studia geometrie učí pojmu nepravidelná postava. Naučí se určit počet stran a úhlů u nepravidelného tvaru a také najít obvod a plochu tohoto tvaru pomocí buněk.
Aby žák našel obvod nepravidelného tvaru, musí složit délky všech jeho stran. K tomu se často používá síť buněk, kde každá buňka odpovídá určité délce. Pomocí pravítka může student změřit délky všech stran a složit je, aby našel obvod.
Chcete-li najít oblast nepravidelného tvaru, student ji musí pomocí buněk rozdělit na obdélníky, trojúhelníky nebo jiné správné tvary. Poté musí spočítat plochu každého dílu a složit je, aby našel celkovou plochu postavy. V tom pomáhá znalost násobilky a dovednosti násobení čísel.
Učení nepravidelných tvarů pomáhá studentům rozvíjet logické a prostorové myšlení a také získávat dovednosti při řešení problémů. Znalost obvodu a plochy jim navíc umožňuje tyto dovednosti uplatnit v praxi, například při zvažování dispozice domu nebo pozemku.
Obvod a jeho definice
Chcete-li najít obvod nepravidelného tvaru v buňkách, musíte sledovat všechny strany postavy a složit délky těchto stran. Každá strana se měří pomocí měrné jednotky, jako jsou centimetry nebo milimetry.
Chcete-li určit obvod, musíte znát tvar postavy a měřit délky každé strany pomocí pravítka nebo jednoduše počítáním buněk.
Pokud máme například tvar obdélníku, lze obvod vypočítat podle vzorce: obvod = 2 * (Délka + Šířka).
Pokud máme tvar trojúhelníku, obvod je vypočítán podle vzorce: obvod = A + b + c, kde a, b A c jsou délky stran trojúhelníku.
Je důležité si uvědomit, že obvod se měří vždy ve stejných měrných jednotkách jako strany postavy.
Když znáte definici a způsoby, jak najít obvod, můžete snadno vypočítat obvod nepravidelného tvaru v buňkách a určit jeho délku celkového obrysu.
Jak najít obvod nepravidelného tvaru v buňkách
Obvod nepravidelného tvaru je určen součtem délek všech stran této postavy. Chcete-li najít obvod buněk, musíte znát délku každé strany.
K nalezení perimetru je třeba:
- Analyzovat postavu a určit její tvar. Například tvar může být obdélníkový, trojúhelníkový nebo jakýkoli jiný nepravidelný tvar.
- Změřte délku každé strany postavy. K tomu můžete použít kostkovaný papír nebo pravítko.
- Přeložte délky všech stran.
- Výsledná částka se nazývá obvod postavy.
Pokud má například nepravidelný tvar strany dlouhé 5, 7 a 9 buněk, pak bude jeho obvod roven 5 + 7 + 9 = 21 buněk.
Důležitě: Pokud má postava strany, které nejsou rovnoběžné s osami souřadnic, nebo je složitější než správné mnohoúhelníky, určení obvodu může vyžadovat složitější metody a vzorce.
Oblast a její definice
Plochu lze definovat jako počet plných čtvercových buněk, které lze umístit do tvaru bez průchodů nebo překrytí. U nepravidelných tvarů lze plochu nalézt jejich rozdělením na obdélníky, trojúhelníky nebo jiné jednodušší tvary a počítáním plochy každé části. Poté se nalezené plochy sečtou, aby se získala celková plocha postavy.
Pochopení oblasti a schopnost ji najít jsou důležité dovednosti pro řešení geometrických problémů a aplikaci matematiky v reálném životě. Když známe plochu postavy, můžeme určit, kolik materiálu je potřeba k pokrytí tohoto tvaru, kolik půdy je potřeba pro stavbu nebo kolik koberců je potřeba k pokrytí podlahy.
Chcete-li tedy najít plochu nepravidelného tvaru, musíte ji rozdělit na jednodušší tvary a spočítat jejich plochy a poté složit. Tímto způsobem můžeme získat přesnou a úplnou plochu tvaru, která nám pomůže vyřešit problém nebo odpovědět na otázku.
Jak najít oblast nepravidelného tvaru v buňkách
- Rozdělte tvar na obdélníky Pokud nepravidelný tvar nemá rovné strany, lze problém zjednodušit rozdělením tvaru na obdélníky. Chcete-li to provést, můžete nakreslit dělicí čáry uvnitř tvaru tak, aby výsledné tvary byly obdélníkové.
- Najděte plochu každého obdélníku Plochu obdélníku lze nalézt vynásobením délky šířkou. Pro každý obdélník najděte jeho délku a šířku a poté je vynásobte.
- Vypočítejte plochy všech obdélníků Jakmile najdete plochu každého obdélníku, složte je všechny dohromady, abyste získali celkovou plochu nepravidelného tvaru.
Dana špatná postava:
Rozdělíme tvar na obdélníky:
Najdeme plochu každého obdélníku:
Plocha obdélníku 1: 3 buňky
Plocha obdélníku 2: 4 buňky
Plocha obdélníku 3: 2 buňky
Plocha obdélníku 4: 3 buňky
Celková plocha obrázku: 12 buněk
Nyní víte, jak najít oblast nepravidelného tvaru v buňkách. Rozdělte tvar na obdélníky, najděte plochu každého obdélníku a poté je promyslete, abyste získali konečnou plochu.
Případ: řešení problému nalezení perimetru
Podívejme se na příklad úkolu najít obvod nepravidelného tvaru v buňkách. Řešení tohoto úkolu ukazuje základní kroky, které je třeba provést pro nalezení obvodu.
Předpokládejme, že máme nepravidelnou postavu ohraničenou buňkami na souřadnicové rovině. Musíme najít obvod této postavy.
Krok 1: vizualizujte si postavu. Nakreslete tvar na papír nebo pomocí geometrických tvarů jej představte v mysli.
Krok 2: Identifikujte strany obrázku. Prozkoumejte postavu a identifikujte všechny její strany. Všimněte si, zda existují strany, které se navzájem shodují nebo jsou rovnoběžné.
Krok 3: změřte délku každé strany. Pomocí pravítka nebo jiného měřicího nástroje změřte délku každé strany tvaru. Zapište si výsledné hodnoty.
Krok 4: Přeložte délky všech stran. Všimněte si měrných jednotek, ve kterých byly změřeny strany postavy. Sečtěte všechny získané hodnoty dohromady, abyste našli obvod.
Příklad:
Řekněme, že máme postavu složenou ze tří stran.
Abychom našli obvod, složíme délky všech stran:
5 cm + 8 cm + 6 cm = 19 cm
Obvod této postavy je tedy 19 cm.
Pamatujte, že obvod je součet délek všech stran postavy. Při řešení problémů s nalezením obvodu vždy pečlivě sledujte jednotky měření a správně sčítejte hodnoty stran obrázku.
Případ: řešení problému nalezení náměstí
Pro nalezení plochy nepravidelného tvaru v buňkách ve 4. třídě je třeba:
- Určete, které buňky tvoří postavu.
- Spočítejte počet vybraných buněk.
- Pomocí znalostí o stranách buněk Vypočítejte plochu postavy.
Vezměme si konkrétní příklad:
Nechte postavu složenou z následujících buněk:
- Klec A1
- Klec B1
- Klec B2
- C3 Klec
- Klec D3
Celkem jsme vybrali 5 buněk.
Pomocí naučených znalostí o stranách buněk můžeme zjistit, že každá buňka má stranu o délce 1.
Nyní, abyste našli plochu tvaru, musíte vypočítat délky všech stran. K tomu je třeba určit, které strany postavy jsou její obvodové.
V tomto případě má postava obvodové strany:
- Strana mezi buňkami A1 A B1 (délka 1)
- Strana mezi buňkami B1 A B2 (délka 1)
- Strana mezi buňkami B2 A C3 (délka 1)
- Strana mezi buňkami C3 a D3 (délka 1)
- Strana mezi buňkami D3 A A1 (délka 1)
Plocha obrázku se tedy rovná součtu délek obvodových stran:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Získáme, že plocha tohoto tvaru je 5 čtverečních jednotek.
Nyní víte, jak řešit problémy najít oblast nepravidelného tvaru v buňkách ve 4. třídě!