Binární číselný systém je jedním z hlavních matematických číselných systémů používaných v informačních technologiích. Skládá se ze dvou znaků: 0 a 1. V binární soustavě má každá pozice čísla svůj stupeň dvojky, počínaje nulou.
Chcete-li zjistit, kolik jednotek je v binárním záznamu čísla 124, musíte toto číslo rozložit na součet stupňů dvojky. Převod čísla 124 do binární soustavy je následující:
124 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
Výsledkem je, že číslo 124 v binární soustavě je zapsáno jako 1111100. Odpověď na položenou otázku je počet jednotek v binárním záznamu čísla 124-rovná se 5. Vždyť vidíme, že v zápisu čísla 1111100 je 5 jednotek.
Počet jednotek v binárním záznamu čísla 124
Binární záznam čísla 124 je následující: 1111100.
Chcete-li vypočítat počet jednotek v daném záznamu, musíte zobrazit každý bit (výboj) čísla a spočítat počet jednotek.
V tomto případě je v binárním záznamu čísla 124 5 jednotek:
- První bit: 1
- Druhý bit: 1
- Třetí bit: 1
- Čtvrtý bit: 1
- Pátý bit: 1
Počet jednotek v binárním záznamu čísla 124 se tedy rovná 5.
Co je binární zápis čísla?
K zápisu čísla se v binární soustavě používají polohové a váhové výboje. Každá číslice v binárním záznamu má hmotnost, která se rovná stupni čísla 2. Například binární číslo 10101 lze interpretovat jako:
(1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )
Číslo 21 lze tedy představit jako binární číslo 10101.
V binárním záznamu čísla, každá pozice zleva doprava má hmotnost, která se zdvojnásobí z předchozí pozice, počínaje 1. Například první pozice vpravo má hmotnost 2 0 (rovná se 1), druhá pozice 2 1 (rovná se 2), Třetí pozice 2 2 (rovná se 4) a tak dále.
Binární zápis čísla může být užitečný při provádění operací nad čísly v počítačových systémech a také při úkolech souvisejících s logickými operacemi a bitovými operacemi.
Číslo 124 v binární číselné soustavě
V případě čísla 124 bude sekvence dělení vypadat následovně:
- 124 / 2 = 62 (zbytek: 0)
- 62 / 2 = 31 (zbytek: 0)
- 31 / 2 = 15 (zbytek: 1)
- 15 / 2 = 7 (zbytek: 1)
- 7 / 2 = 3 (zbytek: 1)
- 3 / 2 = 1 (zbytek: 1)
- 1 / 2 = 0 (zbytek: 1)
Při zápisu zbytků v opačném pořadí získáme binární kód čísla 124: 1111100.
Jak najdu počet jednotek v binárním záznamu čísla 124?
Binární záznam čísla 124 je posloupnost číslic 0 a 1, které tvoří číslo v binární číselné soustavě.
Chcete-li určit počet jednotek v binárním záznamu čísla 124, musíte zobrazit všechny jednotkové bity a spočítat jejich počet.
Jedním ze způsobů počítání počtu jednotek v binárním zápisu čísla 124 je použití tabulky.
Vytvoříme tabulku se dvěma sloupci: v prvním sloupci budeme postupně procházet všechny binární položky čísla 124,
a ve druhém sloupci označíme jednotky, které se vyskytují v každé jednotce. Poté sečteme všechny označené jednotky a získáme požadované množství.
| Výboj | Jednotka? |
|---|---|
| 7 | 0 |
| 6 | 1 |
| 5 | 1 |
| 4 | 1 |
| 3 | 1 |
| 2 | 1 |
| 1 | 0 |
| 0 | 0 |
V tomto případě se počet jednotek v binárním záznamu čísla 124 rovná 5. Odpověď: 5.
Algoritmus počítání jednotek v binárním zápisu čísla 124
K výpočtu počtu jednotek v binárním zápisu čísla 124 lze použít následující algoritmus:
- Převést číslo 124 na binární číselnou soustavu.
- Rozdělte výsledné binární číslo na jednotlivá čísla (bity).
- Projděte každou číslicí (bitem) čísla a spočítejte počet jednotek.
- Součet počtu jednotek ve všech číslech (bitech).
Příklad počítání jednotek v binárním záznamu čísla 124:
- Číslo 124 v binární číselné soustavě: 1111100.
- Čísla (bity) čísla 1111100: 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0.
- Počet jednotek v číslech( bitů): 5.
- Celkový počet jednotek v binárním záznamu čísla 124: 5.
Binární zápis čísla 124 tedy obsahuje 5 jednotek.
Příklad počítání jednotek v binárním záznamu čísla 124
Chcete-li počítat jednotky v binární evidenci čísla 124, musíte toto číslo představit v binární formě a spočítat počet jednotek.
Číslo 124 v binární číselné soustavě je zapsáno jako 1111100.
V tomto případě má binární číslo 124 6 jednotek.