Vzorec obvodu lichoběžníku při známých bočních stranách a střední čáře

Lichoběžník - je to čtyřúhelník, který má pouze dvě strany rovnoběžné. Kdykoli se zabýváme lichoběžníkem, potřebujeme znát jeho obvod – součet všech stran postavy. Zvláštností lichoběžníku je, že jeho obvod závisí na délkách bočních stran a střední linii.

K nalezení obvodu lichoběžníku, pokud jsou známy délky bočních stran (a A b) a střední čáry( m), Lze použít následující formule:

Obvod (P) = a + b + 2m

Tento vzorec je založen na tom, že obvod lichoběžníku se rovná součtu všech jeho stran. Boky jsou označeny a A b a střední čára je m, což je průměr aritmetických délek lichoběžníkových bází. Složením délek všech stran tvaru získáme jeho obvod.

Pomocí tohoto vzorce lze snadno a rychle najít obvod lichoběžníku při známých hodnotách bočních stran a střední čáry. Je to velmi užitečná znalost pro řešení geometrických problémů a výpočtů.

Jak najít obvod lichoběžníku

Pokud jsou známy délky lichoběžníkových bází \(a\) A \ (b\), délka bočních stran \(C\) a \(d\) a střední čára \(m\), lze obvod nalézt podle vzorce:

Pokud je známa pouze délka střední čáry \(m\), lze k nalezení obvodu použít následující vzorce:

Po výpočtu součtu všech stran lichoběžníku můžete s jistotou říci, že máte obvod tohoto tvaru.

Co je lichoběžník

V lichoběžníku se úhly pod základnami nazývají hlavní úhly a úhly protiskluzové základny jsou bočními úhly. Součet hlavních úhlů lichoběžníku je vždy 180 stupňů.

V lichoběžníku je také pojem výšky. Výška lichoběžníku se nazývá kolmice, sestoupená z horní základny na spodní základnu. Výška je segment a jeho délka se může u každého lichoběžníku lišit. Výška rozděluje lichoběžník na dvě stejné části - spodní a horní, jejichž přímky jsou rovnoběžné se základnami.

Vzorec pro nalezení obvodu lichoběžníku při známých bočních stranách a střední čáře je:

1. Najděte rozdíl délek lichoběžníkových bází.
2. Vynásobte rozdíl bází 2.
3. Sečtěte výslednou hodnotu součtem délek bočních stran lichoběžníku a vynásobte 2.

Jak najít obvod lichoběžníku

Existuje několik způsobů, jak vypočítat obvod lichoběžníku:

1. Pokud jsou známy všechny čtyři strany lichoběžníku, lze obvod najít složením jejich délek.
2. Pokud jsou známy délky bočních stran lichoběžníku (a A b) a délka střední čáry (m), lze obvod nalézt podle vzorce: P = a + b + 2m.
3. Pokud jsou známy délky boční strany lichoběžníku (a), délka střední čáry (m) a úhel mezi boční stranou a střední čárou(α), lze obvod nalézt podle vzorce: P = 2a + 2m * cos (α).

Je důležité si uvědomit, že všechny veličiny musí být měřeny ve stejném systému měření (například v centimetrech nebo metrech).

S vědomím všech potřebných hodnot lze snadno vypočítat obvod lichoběžníku podle jednoho z uvedených vzorců.

Vzorec obvodu lichoběžníku

Výpočet obvodu lichoběžníku, pokud jsou známy délky bočních stran a střední čáry, se provádí podle vzorce:

Obvod = délka_bokový_storony1 + délka_bokový_storony2 + délka_body1 + délka_body2.

Pro použití tohoto vzorce je nutné znát délky všech stran lichoběžníku. Jakmile najdete hodnoty bočních stran a bází, jednoduše je složte dohromady, abyste získali celkovou délku obvodu lichoběžníku.

Pokud je například délka strany 1 5 cm, délka strany 2 je 4 cm, délka základny 1 je 7 cm a délka základny 2 je 9 cm, obvod lichoběžníku bude:

Obvod = 5 cm + 4 cm + 7 cm + 9 cm = 25 cm.

Nyní víte, jak vypočítat obvod lichoběžníku při známých bočních stranách a střední čáře.

Příklad nalezení obvodu lichoběžníku

Chcete-li najít obvod lichoběžníku, musíte znát délku všech jeho stran.

Vezměme si následující příklad:

1. Dana lichoběžník ABCD, ve kterém AB = 8 cm, BC = 12 cm, CD = 10 cm a AD = 6 cm.
2. Obvod lichoběžníku lze nalézt podle vzorce: P = AB + BC + CD + AD.
3. Nastražíme známé hodnoty a provedeme výpočty: P = 8 + 12 + 10 + 6 = 36 viz.
4. Obvod uvedeného lichoběžníku je tedy 36 cm.

Obvod lichoběžníku je tedy 36 cm.