Naučit se najít plochu různých geometrických tvarů je užitečná dovednost, která se hodí v každodenním životě a mnoha praktických úkolech. Plocha je základní charakteristikou postavy, která ukazuje, kolik prostoru zabírá.
Existují vzorce pro nalezení plochy různých geometrických tvarů, jako je čtverec, trojúhelník a obdélník. Každý z těchto vzorců má svá specifika a lze je použít k řešení různých úkolů.
Například plochu čtverce lze najít vynásobením délky jeho strany samotnou. Trojúhelník má několik vzorců k nalezení plochy, v závislosti na známých údajích o postavě lze například použít Geronův vzorec. A oblast obdélníku lze nalézt vynásobením délky jeho stran navzájem.
Jak najít čtvercovou plochu: vzorec a příklad
Plocha čtverce = strana * strana
Například máme čtverec se stranou 5 cm. Chcete-li najít jeho plochu, musíte vynásobit 5 krát 5:
Plocha čtverce = 5 cm * 5 cm = 25 cm2
Plocha čtverce se stranou 5 cm je tedy 25 centimetrů čtverečních.
Plochu čtverce lze vyjádřit i v jiných měrných jednotkách plochy, jako jsou čtvercové metry nebo čtvercové stopy. K tomu je třeba znát poměr mezi zvolenými jednotkami měření a centimetry.
Pomocí vzorce a příkladů můžete snadno a rychle najít plochu čtverce při dané délce jeho strany.
Vzorec čtvercové plochy
Vzorec čtvercové plochy je následující:
| Plocha (S) = | délka strany (a) × | délka strany (a) |
Chcete-li tedy najít plochu čtverce, musíte délku jedné strany zvětšit na čtverec.
Pokud je například délka strany čtverce 5 cm, pak lze plochu nalézt následovně:
| Plocha (S) = | 5 cm × | 5 cm = | 25 cm 2 |
Plocha čtverce se stranou 5 cm je tedy 25 centimetrů čtverečních.
Příklad výpočtu čtvercové plochy
Pro výpočet plochy čtverce je nutné znát délku jeho strany. Vzorec pro výpočet čtvercové plochy je jednoduchý:
Plocha čtverce = strana × strana
Pro příklad, ať máme čtverec se stranou dlouhou 5 centimetrů. Pro výpočet jeho plochy použijeme vzorec:
Plocha čtverce = 5 cm × 5 cm = 25 cm 2
Plocha čtverce s délkou strany 5 centimetrů je tedy 25 čtverečních centimetrů.
Jak najít oblast trojúhelníku: vzorec a příklad
Plocha trojúhelníku = (1/2) x základna x výška
Například, pokud je základna trojúhelníku 6 cm a výška je 4 cm, pak plocha bude:
Plocha trojúhelníku = (1/2) x 6 cm x 4 cm = 12 cm2
Plocha trojúhelníku je tedy v tomto případě 12 čtverečních centimetrů.
Pokud trojúhelník není obdélníkový, je nutné znát délku všech jeho stran, aby se našla plocha trojúhelníku. V tomto případě můžete použít vzorec Geron:
Plocha trojúhelníku = √(p x (p-a) x (p-b) x (p-c))
kde p je poloperimetr trojúhelníku a A, b, c je délka jeho stran.
Když znáte hodnoty stran trojúhelníku, můžete vypočítat poloperimetr podle vzorce:
Poté vložíme hodnoty do Geronova vzorce, abychom našli oblast trojúhelníku.
Nyní víte, jak najít plochu trojúhelníku za různých podmínek. Nezapomeňte použít vhodný vzorec a správně nastavit hodnoty.
Vzorec plochy trojúhelníku
Plochu trojúhelníku můžeme vypočítat pomocí speciálního vzorce, který závisí na délce základny a výšce trojúhelníku. Vzorec je následující:
S = (a * h) / 2
- S - plocha trojúhelníku;
- a - délka základny trojúhelníku;
- h - výška trojúhelníku nakreslená k základně.
Chcete-li použít vzorec plochy trojúhelníku, musíte znát hodnoty délky základny a výšky trojúhelníku. Tyto hodnoty lze měřit fyzikálními nástroji nebo je získat z podmínky úkolu.
Dan trojúhelník se stranou základny a = 10 cm a výškou h = 5 cm. Použijeme vzorec plochy trojúhelníku:
S = (a * h) / 2 = (10 * 5) / 2 = 25 viz^2
Plocha trojúhelníku v tomto příkladu je rovna 25 cm^2.
Příklad výpočtu plochy trojúhelníku
Plochu trojúhelníku lze vypočítat s vědomím jeho výšky a základny. Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku je následující:
S = (h * a) / 2
Kde S - plocha trojúhelníku, h - výška trojúhelníku, a - délka základny trojúhelníku.
Vezměme si příklad. Ať máme trojúhelník s výškou h = 6 a základem a = 10. Vložíme hodnoty do vzorce:
Plocha tohoto trojúhelníku je rovna 30.
Jak najít plochu obdélníku: vzorec a příklad
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku:
kde S je plocha obdélníku, a je délka jedné z jeho stran, b je délka druhé strany.
Máme obdélník se stranami 4 a 6 jednotek. K nalezení jeho plochy používáme vzorec:
Plocha obdélníku je 24 čtvercových jednotek.
Je důležité si uvědomit, že délky stran musí být měřeny ve stejných jednotkách, aby byl výsledek v jednotkách čtverečních.
Nyní víte, jak najít plochu obdélníku pomocí vzorce a příkladu.
Vzorec plochy obdélníku
Vzorec pro nalezení plochy obdélníku je následující:
Plocha = délka * šířka
- délka je velikost jedné ze stran obdélníku
- šířka je velikost druhé strany obdélníku kolmého na délku
Plocha obdélníku se měří v čtvercových jednotkách délky, jako jsou metry čtvereční nebo centimetry čtvereční.
Máme obdélník o délce 5 cm a šířce 2 cm. abychom našli plochu tohoto obdélníku, můžeme použít vzorec:
Plocha = 5 cm * 2 cm = 10 cm čtverečních
Plocha tohoto obdélníku je tedy 10 čtverečních centimetrů.