Výpočty ploch faset jsou důležitou součástí studia geometrie na základní škole. Zvláštní pozornost je věnována rovnoběžkám, protože jsou základem pro složitější tvary. V tomto článku se podíváme na podrobný návod, jak najít součet ploch všech ploch obdélníkového rovnoběžníku v 5.třídě.
Obdélníkový rovnoběžek má šest tváří: tři páry protilehlých ploch. Prvním krokem je najít plochu každé z těchto ploch. Chcete-li to provést, musíte znát délky všech tří stran rovnoběžníku.
U ploch rovnoběžných s povrchem se plocha vypočítá následovně: délka jedné ze stran se násobí délkou druhé strany. Například plocha horního povrchu se rovná součinu délky jedné z vodorovných stran na délku druhé vodorovné strany. U bočních ploch, které jsou také obdélníky, je součin vybrán podobně.
Podrobný návod k nalezení součtu ploch hran obdélníkového rovnoběžníku
- Rozdělte rovnoběžek na šest tváří: horní, spodní, přední, zadní, levou a pravou.
- Najděte plochu každé plochy. Chcete-li to provést, musíte vynásobit délku a šířku každé plochy.
- Obdélník má dva páry stejných stran (strany, které jsou navzájem rovnoběžné). Najděte oblast horní a spodní plochy vynásobením délky a šířky horní strany dvěma.
- Analogicky má spodní hrana stejnou plochu jako horní, takže je třeba složit jejich plochy.
- Najděte plochu přední a zadní plochy vynásobením délky a výšky rovnoběžníku dvěma.
- Stejně tak levá a pravá strana mají stejnou plochu, takže je třeba jejich plochy složit.
- Sečtěte všechny plochy rovnoběžníkových ploch, abyste našli součet ploch všech ploch.
Nyní víte, jak najít součet ploch všech ploch obdélníkového rovnoběžníku. Nezapomeňte pečlivě provést každý krok, aby byl výsledek přesný.
Krok 1: Naučte se základní pojmy
Rovina - je to povrch, na kterém můžete provádět jakýkoli pohyb, aniž byste změnili svou polohu. Rovinu si lze představit jako nekonečný kus papíru nebo obrazovku počítače.
Plocha obdélníku - to je počet čtvercových jednotek obsazených tímto obdélníkem. Plochu obdélníku lze vypočítat vynásobením délky jedné jeho strany délkou druhé strany.
Hrana obdélníkového rovnoběžníku - je to jeden z povrchů obdélníkového rovnoběžníku. Obdélníkový rovnoběžník má pouze šest tváří: přední, zadní, horní, spodní, levý a pravý.
Součet ploch všech ploch obdélníkový rovnoběžník je součet ploch všech jeho tváří. Chcete-li vypočítat součet ploch všech ploch, musíte vypočítat plochu každé plochy a složit jejich hodnotu.
Krok 2: určení tvaru plochy hrany obdélníkového rovnoběžníku
Abychom našli součet ploch všech ploch obdélníkového rovnoběžníku, musíme nejprve znát vzorec pro výpočet plochy jedné plochy.
Vzorec plochy hrany obdélníkového rovnoběžníku závisí na jeho tvaru. Obdélníkový rovnoběžník má šest tváří: dva obdélníkové, dva čtvercové a dva obdélníkové trojúhelníky.
U pravoúhlých ploch lze plochu nalézt vynásobením délky a šířky této plochy. Délku plochy označíme jako " a "a šířku jako "b". Pak bude plocha plochy rovna S = a * b.
U čtvercových ploch lze plochu nalézt vztyčením délky strany této plochy na čtverec. Délku plochy označíme jako "s". Pak bude plocha plochy rovna S = s * s.
U pravoúhlých trojúhelníkových ploch lze plochu najít vynásobením poloviny součinu katetů přeponou (délkou protější strany). Označíme katety plochy jako "c" a "d"a přeponu jako "h". Pak bude plocha plochy rovna S = (c * d) / 2 .
Nyní, když známe vzorce plochy každé plochy, můžeme přejít k dalšímu kroku-výpočtu ploch každé plochy a jejich sečtení.
Krok 3: výpočet ploch všech ploch
Chcete-li najít součet ploch všech ploch pravoúhlého rovnoběžníku, musíte vypočítat plochu každé plochy samostatně a poté sčítat výsledné hodnoty.
Obdélníkový rovnoběžek se skládá ze 6 ploch: 2 hlavních a 4 bočních. Pro výpočet plochy hlavních ploch vynásobte délku šířkou každé plochy. Pro výpočet plochy bočních ploch vynásobte výšku šířkou nebo délkou (podle toho, která strana přiléhá k hlavním plochám).
Výsledky výpočtu ploch ploch ploch zapište do tabulky následujícího druhu:
| Pokraj | Formule | Plocha |
|---|---|---|
| Hlavní hranice 1 | Délka × Šířka | |
| Hlavní hranice 2 | Délka × Šířka | |
| Boční hranice 1 | Výška × Šířka | |
| Boční hranice 2 | Výška × Šířka | |
| Boční hranice 3 | Výška × Délka | |
| Boční hranice 4 | Výška × Délka |
Při zapisování hodnot plochy do tabulky nezapomeňte provést potřebné výpočty. Po vyplnění tabulky sečtěte všechny získané hodnoty ploch ploch ploch, abyste našli součet ploch všech ploch obdélníkového rovnoběžníku.
Pokud je například délka rovnoběžníku 4 cm, šířka 3 cm, výška 2 cm, pak jsou vzorce pro plochy následující:
| Pokraj | Formule | Plocha |
|---|---|---|
| Hlavní hranice 1 | 4 × 3 | 12 cm 2 |
| Hlavní hranice 2 | 4 × 3 | 12 cm 2 |
| Boční hranice 1 | 2 × 3 | 6 cm 2 |
| Boční hranice 2 | 2 × 3 | 6 cm 2 |
| Boční hranice 3 | 2 × 4 | 8 cm 2 |
| Boční hranice 4 | 2 × 4 | 8 cm 2 |
V tomto případě by součet ploch všech ploch obdélníkového rovnoběžníku byl 12 cm 2 + 12 cm 2 + 6 cm 2 + 6 cm 2 + 8 cm 2 + 8 cm 2 = 52 cm 2 .
Krok 4: nalezení součtu ploch všech ploch
Nyní, když známe plochy každé plochy obdélníkového rovnoběžníku, můžeme najít jejich součet.
K tomu stačí složit Plochy jednotlivých ploch. Můžeme použít vzorec S = A + b + c + d + e + f, kde a, b, c, d, e A F jsou plochy rovnoběžníkových ploch.
Spočítejme součet ploch všech ploch na příkladu rovnoběžky s délkou (a) 3 cm, šířkou (b) 4 cm a výškou (c) 5 cm.
Vložíme hodnoty do vzorce: S = 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 24 (čtverečných centimetrů).
Součet ploch všech ploch této obdélníkové rovnoběžky je tedy 24 čtverečních centimetrů.
Důležitě: Pamatujte, že pro obdélníkový rovnoběžník mají všechny plochy stejnou plochu, takže jednoduše vynásobte plochu jedné plochy počtem ploch, abyste našli součet ploch všech ploch.