Trojí číselný systém - je to jeden z některých alternativních číselných systémů, který používá pouze tři znaky: 0, 1 a 2. Pokud mluvíme o trojitém záznamu konkrétního čísla, znamená to, že číslo je reprezentováno jako kombinace těchto tří znaků.
Nyní se podíváme na číslo 242 a pokusíme se jej vyjádřit v trojkovém systému. Počínaje nejstarší pozicí vidíme, že 2 si lze představit jako (2 * (3^2)), což se rovná 18 v desítkové soustavě.
Zůstatek dělení 18 na 3 je 0, takže v trojkovém zápisu bude číslo 242 vypadat: 0, 0, 2. A jak vidíme, naše číslo obsahuje dvě nuly a jednu dvojku.
Odpověď na otázku tedy zní, že trojitý záznam čísla 242 obsahuje dvě jednotky.
Číslo 242 v Trojském systému
K překladu čísla z desítkové soustavy do trojkové by mělo být použito dělení "se zbytkem".
Při dělení 242 na 3 získáme:
| Dělení | Osobní | Zbytek |
|---|---|---|
| 242 / 3 | 80 | 2 |
| 80 / 3 | 26 | 2 |
| 26 / 3 | 8 | 2 |
| 8 / 3 | 2 | 2 |
Protože poslední zůstatek je 2, dostaneme trojkový záznam čísla 242: 2222.
Trojí číselný systém
V Trojském systému číslování se čísla zapisují zprava doleva a pozice jsou označeny pomocí stupňů čísla 3. Například číslo 242 v Trojském systému bude zaznamenáno takto: 2423 = 2 * 3^2 + 4 * 3^1 + 2 * 3^0.
Při práci s trojitým číselným systémem budeme potřebovat pouze tři číslice-0, 1 a 2. Pokud trojitý záznam čísla obsahuje jiné číslo než tyto tři, bude to znamenat chybu. V případě čísla 242 vidíme, že je správně zapsáno v trojkovém systému, protože se používají pouze povolená čísla.
Když se vrátíme k otázce počtu jednotek v trojkovém zápisu čísla 242, musíme vypočítat všechny číslice rovné 1 v tomto čísle. V tomto případě máme dvě jednotky-v pozicích s hmotnostmi 3^1 a 3^0. Trojitý záznam čísla 242 tedy obsahuje 2 jednotky.
Co je to trojné číslo?
Čísla mohou mít hodnoty od 0 do 2. Například číslo 101 v Trojském systému znamená 1*3^2 + 0*3^1 + 1*3^0 = 10. Trojná čísla se používají v počítačových vědách, jako je kryptografie a teorie kódování, stejně jako v některých hrách a hádankách.
Jak zapíšete číslo 242 do trojkového systému?
Chcete-li zapsat číslo 242 do trojitého číselného systému, musíte jej rozdělit na součet stupňů trojky s koeficienty, které berou hodnoty 0, 1 nebo 2.
V našem případě lze číslo 242 rozložit takto:
2*3^4 + 1*3^3 + 2*3^2 + 2*3^0
Číslo 242 v Trojském systému se tedy zapíše jako 10020.
V tomto záznamu první číslice nalevo od nejméně významné číslice odpovídá koeficientu před největším stupněm trojky a poslední číslice vpravo odpovídá koeficientu před nulovým stupněm trojky.
Počet jednotek v zápisu čísla 242
Chcete-li určit počet jednotek v zápisu čísla 242 v trojkovém číselném systému, musíte číslo rozložit na výboje a spočítat počet jednotek.
Číslo 242 je v trojkové číselné soustavě zapsáno jako 2221. V tomto záznamu jsou dvě jednotky, protože v trojitém číselném systému jsou možné pouze tři číslice - 0, 1 a 2.
Počet jednotek v zápisu čísla 242 v trojkovém číselném systému se tedy rovná dvěma.
Jak najdu počet jednotek v trojitém záznamu čísla?
Chcete-li vypočítat počet jednotek v trojkovém zápisu čísla, musíte číslo rozložit na výboje a spočítat počet nalezených jednotek. Trojitý číselný systém na rozdíl od desítkové používá tři znaky: 0, 1 a 2.
Pro příklad zvažte číslo 242 v trojkovém číselném systému. Postupně rozdělíme číslo na stupně trojky, počínaje nejmladším stupněm. Poté projdeme každý stupeň a spočítáme počet jednotek.
242 = 2 * 3^4 + 4 * 3^3 + 2 * 3^2 + 2 * 3^1 + 2 * 3^0 = 2 * 81 + 4 * 27 + 2 * 9 + 2 * 3 + 2 * 1
Trojitý záznam čísla 242 má tedy 2 jednotky.
Pokud je trojné číslo reprezentováno jako řádek (například "222"), lze cyklus použít k procházení každého znaku řádku a výpočtu počtu jednotek.
Příklad kódu v jazyce Python:
def count_ones(trinary): count = 0 for digit in trinary: if digit = = = '1': count + = 1 return count trinary_number = " 222 " ones = count_ones(trinary_number) print ("počet jednotek v trojkovém záznamu čísla:", ones)
Důležité: při práci s trojitými čísly nezapomeňte na pravidla přijatá v tomto číselném systému. Například v Trojském číselném systému je číslo 10 zapsáno jako 102, aby nedošlo k záměně s desetinnými čísly.