Obdélník - je to geometrický obrazec se čtyřmi rohy, jehož protilehlé strany jsou rovnoběžné a rovnoběžné s délkou. Jednou z hlavních charakteristik obdélníku je jeho obvod tedy součet délek všech jeho stran. Abychom vypočítali obvod obdélníku, často známe dvě strany. Někdy se však úkol komplikuje a známe jen jednu stranu a plochu postavy. V tomto článku se podíváme na to, jak vypočítat obvod obdélníku na známé ploše a jedné z jeho stran.
Prvním krokem při výpočtu obvodu obdélníku na známé ploše a jedné straně bude nalezení druhé strany. K tomu se nám hodí vzorec pro výpočet plochy obdélníku: plocha se rovná součinu délek jeho stran. Když známe plochu a jednu stranu, můžeme snadno najít druhou stranu obdélníku.
Druhým krokem bude výpočet obvodu podle známých hodnot stran. Obvod obdélníku se rovná dvojitému součtu jeho stran, takže jednoduše sečteme délky obou stran, které jsme našli v prvním kroku. Výsledná částka bude i hledanou hodnotou obvodu.
Co je obvod obdélníku?
Obvod obdélníku lze vypočítat sečtením délek jeho dvou rovnoběžných stran a vynásobením výsledného součtu 2. Pokud je známá jedna strana obdélníku, lze obvod vyjádřit touto stranou a plochou:
Obvod = 2 * (Délka + Šířka)
Kde délka je známá strana obdélníku a šířka se vypočítá podle vzorce šířka = plocha / Délka.
Když znáte plochu a jednu stranu obdélníku, můžete snadno vypočítat jeho obvod a určit délku druhé strany.
Definice pojmu
Obvod obdélníku lze vypočítat podle známého vzorce: P = 2(a + b), kde P - obvod, a - délka jedné strany, b - délka druhé strany.
Pokud je však známa plocha obdélníku a jedna strana, lze k výpočtu obvodu použít alternativní vzorec. Najdeme druhou stranu, známe plochu a první stranu, a pak použijeme obvyklý vzorec k výpočtu obvodu.
Řekněme, že plocha obdélníku je rovna S a jedna strana obdélníku je rovna a. Pak, abyste našli druhou stranu, můžete náměstí rozdělit na známou stranu: b = S/a.
Umístěním nalezených hodnot do obvodového vzorce získáme konečný vzorec: P = 2(a + S/a). Tímto způsobem lze vypočítat obvod obdélníku na známé ploše a jedné straně.
| Obvod | Plocha | První strana | Druhá strana |
|---|---|---|---|
| P | S | a | b |
Vzorec pro výpočet obvodu obdélníku
Nechť s je plocha obdélníku a a známá strana. Pak definujeme druhou stranu obdélníku b takto:
Když známe hodnoty stran a A b, můžeme vypočítat obvod obdélníku P:
Pokud tedy známe plochu a jednu stranu obdélníku, můžeme snadno vypočítat jeho obvod pomocí daného vzorce.
Jak vypočítáte plochu obdélníku?
Plochu obdélníku lze vypočítat vynásobením délky jedné z jeho stran délkou druhé strany. Vzorec pro výpočet plochy obdélníku je následující:
Plocha = Délka * Šířka
Pro výpočet plochy budete potřebovat znát hodnoty délky a šířky obdélníku. Pokud je známa pouze jedna strana, lze k nalezení druhé strany použít následující způsoby:
- Pokud je známa plocha a jedna strana obdélníku, můžete použít vzorec pro nalezení druhé strany:
- Délka = Plocha / Šířka
- Šířka = Plocha / Délka
- Pokud je známa plocha a obvod obdélníku, můžete použít vzorec pro nalezení druhé strany:
- Délka = Plocha / (Obvod / 2-Šířka)
- Šířka = Plocha / (Obvod / 2-Délka)
Když znáte hodnoty délky a šířky obdélníku, můžete snadno vypočítat jeho plochu.
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku
| Formule | Popis |
|---|---|
| Plocha = Délka * Šířka | Vzorec pro výpočet plochy obdélníku |
Pomocí tohoto vzorce lze vypočítat plochu obdélníku s vědomím délky jedné z jeho stran. K tomu stačí vložit známá data do vzorce a provést výpočty. Výsledkem bude plocha obdélníku v jednotkách čtverečních.
Výpočet obvodu obdélníku na známé ploše a jedné straně
Vzorec plochy obdélníku:
kde S je plocha obdélníku, a A b jsou délky dvou stran obdélníku.
Pokud je známá jedna strana obdélníku a jeho plocha, lze druhou stranu vyjádřit přes náměstí:
Nyní, abyste našli obvod, musíte složit délky všech stran obdélníku:
kde P je obvod obdélníku.
Chcete-li tedy vypočítat obvod obdélníku na známé ploše a jedné straně, musíte vynásobit délku známé strany čtvercem, poté výsledek vydělit délkou druhé strany a nakonec vynásobit výslednou hodnotu 2 a složit součtem délek obou stran.
Příklad výpočtu
Pak můžeme vyjádřit druhou stranu (b) prostřednictvím známých údajů:
Dále, pro nalezení obvodu (P), můžeme použít vzorec:
Nastražte nalezenou hodnotu druhé strany:
Tímto způsobem můžeme vypočítat obvod obdélníku na známé ploše a jedné z jeho stran.
Výpočetní algoritmus
K výpočtu obvodu obdélníku na známé ploše a jedné straně lze použít následující algoritmus:
- Najděte velikost druhé strany obdélníku pomocí vzorce plochy.
- Vynásobte součet dvou stran obdélníku 2, abyste získali obvod.
Pokud je například známa plocha obdélníku 20 čtverečních jednotek a jedna z jeho stran je 5 jednotek, pak lze druhou stranu nalézt rozdělením plochy na známou stranu: 20 / 5 = 4 jednotky. Obvod pak bude roven: (5 + 4) * 2 = 18 jednotky.