Rovnoramenný lichoběžník je čtyřúhelník, který má dvě strany rovnoběžné a dvě další strany jsou stejné. V tomto článku se podíváme na to, jak najít obvod takového lichoběžníku, pokud jsou známy hodnoty jeho bočních stran.
Obvod lichoběžníku je součtem délek všech jeho stran. Pro rovnoramenný lichoběžník existuje několik způsobů, jak najít obvod.
Prvním způsobem je vypočítat délky všech stran. Pokud máme hodnoty dvou rovnoběžných stran a boční strany, můžeme použít Pythagorovu větu k nalezení zbývající boční strany. Poté sečtením všech hodnot délek stran získáme obvod lichoběžníku.
Druhým způsobem je použití vlastnosti rovnoramenného lichoběžníku. Pokud nám je dána délka jedné ze základen a výška, pak můžeme najít délky zbývajících stran pomocí Pythagorovy věty. Poté jednoduše sečteme všechny hodnoty délek stran, abychom získali obvod.
Při řešení problému nalezení obvodu rovnoramenného lichoběžníku na známých bočních stranách tedy můžeme použít různé přístupy podle toho, jaké informace nám byly původně poskytnuty. Pamatujte, že obvod rovnoramenného lichoběžníku je součtem délek všech jeho stran a při řešení těchto úkolů musíte vždy vzít v úvahu tyto informace.
Jak najít obvod rovnoramenného lichoběžníku
Obvod rovnoramenného lichoběžníku lze nalézt pomocí vzorce:
- Určete délku lichoběžníkových bází. Základy jsou dvě rovnoběžné strany lichoběžníku.
- Určete délku bočních stran lichoběžníku. Boky jsou dvě stejné strany lichoběžníku, které spojují základny.
- Přeložte délky všech stran lichoběžníku, abyste našli obvod.
Pokud je například délka lichoběžníkových bází 4 a 6 jednotek a délka bočních stran je každá 5 jednotek, pak obvod rovnoramenného lichoběžníku bude:
Perimetr = 4 + 6 + 5 + 5 = 20 jednotky.
Obvod rovnoramenného lichoběžníku lze tedy vypočítat s vědomím délky bází a bočních stran.
Rovnice pro nalezení obvodu rovnoramenného lichoběžníku
Obvod rovnoramenného lichoběžníku lze nalézt s vědomím délky jeho bočních stran a délky základny. K tomu lze použít následující rovnici:
Obvod = délka základny + 2 * délka boční strany
Kde délka základny je délka rovnoběžných stran lichoběžníku a délka strany je vzdálenost mezi základnou a vrcholem lichoběžníku.
Pro nalezení obvodu rovnoramenného lichoběžníku stačí znát délku pouze dvou stran-základny a jedné z bočních stran. Zbývající délky lze nalézt pomocí vlastností rovnoramenného lichoběžníku.
Pokud je tedy známa délka základny a jedna z bočních stran rovnoramenného lichoběžníku, lze snadno najít jeho obvod pomocí výše uvedené rovnice.
Návod k nalezení obvodu rovnoramenného lichoběžníku
Obvod rovnoramenného lichoběžníku lze nalézt s vědomím délky jeho bočních stran a základen. Postupujte podle následujících kroků:
- Určete délku lichoběžníkových bází.
- Určete délky bočních stran lichoběžníku.
- Přeložte délky všech stran, abyste našli obvod lichoběžníku.
Chcete-li najít obvod, musíte znát délky všech čtyř stran lichoběžníku. Pokud znáte pouze délku bází a jednu boční stranu, můžete najít zbývající boční stranu pomocí Pythagorovy věty. Když znáte délky stran, jednoduše je složte, abyste našli obvod.
Níže uvedená tabulka poskytuje vzorec pro nalezení obvodu rovnoramenného lichoběžníku:
| Důvod 1 | Důvod 2 | Boční strana 1 | Boční strana 2 | Obvod |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | c | a + b + 2c |
- a-délka první základny
- B-Délka druhé základny
- C-délka bočních stran
Pokud znáte pouze délku bází a jedné strany, použijte Pythagorovu větu k nalezení délky druhé strany.
Nyní víte, jak najít obvod rovnoramenného lichoběžníku na známých bočních stranách a základech. Postupujte podle pokynů a pomocí vzorce správně Vypočítejte obvod.
Příklady výpočtu obvodu rovnoramenného lichoběžníku
Pro výpočet obvodu rovnoramenného lichoběžníku je nutné znát délku jeho bází a boční strany.
Uvedeme několik příkladů výpočtu obvodu:
Příklad 1:
Dány: délka základny a = 18 cm, délka základny b = 10 cm, délka boční strany c = 8 cm.
Obvod rovnoramenného lichoběžníku lze nalézt složením délek všech jeho stran:
Obvod = a + b + 2c = 18 + 10 + 2*8 = 18 + 10 + 16 = 44 viz.
Příklad 2:
Daný: délka základny a = 12 cm, délka základny b = 6 cm, délka boční strany c = 5 cm.
Obvod rovnoramenného lichoběžníku se vypočítává také podle vzorce:
Obvod = a + b + 2c = 12 + 6 + 2*5 = 12 + 6 + 10 = 28 viz.
Příklad 3:
Dány: délka základny a = 10 cm, délka základny b = 8 cm, délka boční strany c = 7 cm.
Obvod rovnoramenného lichoběžníku je ve stejném vzorci:
Obvod = a + b + 2c = 10 + 8 + 2*7 = 10 + 8 + 14 = 32 viz.
Pro výpočet obvodu rovnoramenného lichoběžníku je tedy nutné znát délku obou bází a délku boční strany. Podle vzorce lze snadno najít obvod a získat konečnou hodnotu v příslušných jednotkách měření.