Vypočítat obvod a plochu čtverce je jedním z nejjednodušších a nejdostupnějších úkolů v geometrii. Ale co když je známa pouze plocha čtverce a je nutné najít její obvod? V tomto článku vám řekneme, jak souvisí plocha a obvod čtverce a jak lze najít obvod na známé ploše.
Než se pustíme do způsobů, jak najít obvod čtverce, připomeňme si základní definice. Čtverec je geometrický obrazec, který má čtyři rovné strany a čtyři rovné úhly. Plocha čtverce se rovná součinu délky jeho strany na stejnou délku. A obvod čtverce je součtem všech jeho stran.
Chcete-li tedy najít obvod čtverce, musíte znát délku jeho strany. Pokud je známa plocha čtverce, můžete použít vzorec k nalezení délky strany a poté spočítat obvod. Podívejme se na tento proces podrobněji.
Metody hledání obvodu čtverce
1. Použití obvodového vzorce
Pro čtverec s plochou s a stranou a platí, že obvod P se rovná dvojnásobné hodnotě strany: P = 4a. pro nalezení obvodu lze tedy použít vzorec P = √S * 4.
2. Použití vzorce pro nalezení strany
Vzhledem k tomu, že plocha čtverce S = a * a, strana a se rovná odmocnině z plochy: a = √s. v tomto případě by obvod byl P = 4 * √S.
3. Použití vlastností čtverce
Čtverec je obdélník se všemi stranami stejné délky, takže jeho obvod lze nalézt podle vzorce P = 4a, kde a je strana čtverce. K nalezení strany čtverce lze použít vzorec a = √s. obvod by se tedy rovnal P = 4 * √S.
Volba metody nalezení obvodu čtverce závisí na dostupných datech a požadované přesnosti výsledku. Nicméně, každá z navrhovaných metod umožňuje efektivně vypočítat obvod na známé ploše.
Použití vzorce známého náměstí
Když je známa plocha čtverce, můžete použít vzorec k nalezení jeho obvodu.
Pro začátek je nutné najít délku strany čtverce, znát jeho plochu. K tomu lze použít vzorec:
a = √S,
kde a - délka strany čtverce, a S - známá plocha náměstí.
Po nalezení délky strany lze snadno najít obvod čtverce pomocí vzorce:
P = 4a,
kde P obvod čtverce a a - délka strany čtverce, kterou jsme našli v předchozím kroku.
Použitím těchto jednoduchých vzorců lze tedy snadno najít obvod čtverce, pokud je známa jeho plocha.
Použití vzorce délky strany
Pro výpočet obvodu čtverce lze pomocí známé plochy použít vzorec pro délku strany.
Vzorec pro výpočet délky strany čtverce na základě jeho plochy S je následující:
a = sqrt(S)
Kde " a "je délka strany čtverce a" sqrt " označuje druhou odmocninu.
Po nalezení délky strany čtverce lze snadno vypočítat jeho obvod-stačí vynásobit délku strany 4.
Pokud je například známa plocha čtverce rovná se 25 čtvercovým jednotkám, pak bude délka jeho strany rovna sqrt(25) = 5 a obvod čtverce bude 4 * 5 = 20.
Pomocí vzorce délky strany je možné rychle a pohodlně vypočítat obvod čtverce s pouhými informacemi o jeho ploše.
Aplikace geometrické konstrukce
- Najděte délku strany čtverce tím, že znáte jeho plochu. Chcete-li to provést, postavte plochu na druhou odmocninu: strana = odmocnina.
- Vynásobte délku strany 4, abyste našli obvod čtverce: obvod = 4 × strana.
Použitím geometrické konstrukce tak budete moci najít obvod čtverce pouze s informacemi o jeho ploše.