Čtverec je postava se čtyřmi stejnými stranami a čtyřmi přímými úhly. Jak najít obvod čtverce, pokud je známa jeho plocha? Obvod je součet všech stran postavy. Tento úkol není obtížné splnit, pokud znáte vzorec pro nalezení obvodu a plochy čtverce. Pojďme to vyřešit společně!
Krok 1: Představte si, že jste byli požádáni, abyste našli obvod čtverce, jehož plocha je například 16 čtverečních centimetrů. S vědomím, že všechny strany čtverce jsou si navzájem rovny, najdeme délku jedné strany čtverce. K tomu extrahujeme druhou odmocninu z plochy. V našem případě je kořen 16 roven 4. Dostaneme, že strana čtverce je 4 centimetry.
Krok 2: Protože všechny strany čtverce jsou si rovny, vynásobíme délku jedné strany 4. V našem příkladu 4 centimetry * 4 = 16 centimetrů. Obvod čtverce je 16 centimetrů.
Takže jsme zjistili, že obvod čtverce lze najít, když známe jeho plochu. Chcete-li to provést, musíte extrahovat druhou odmocninu z plochy a vynásobit výsledek 4.
Jak najít obvod čtverce
Krok 1: Obvod čtverce je dvojnásobná délka jedné jeho strany, protože čtverec má všechny strany stejné. Musíme tedy najít délku jedné strany čtverce.
Krok 2: Pokud je známa plocha čtverce, lze najít její délku na jedné straně. K tomu je třeba extrahovat druhou odmocninu z plochy. Například, pokud je plocha čtverce 16, pak by její strana byla 4.
Krok 3: Jakmile najdeme délku jedné strany čtverce, musíme ji zdvojnásobit, abychom našli obvod. Pokud je například délka strany čtverce 4, její obvod bude 4 * 2 = 8.
To je všechno! Nyní víte, jak najít obvod čtverce, pokud je známa jeho plocha. Pamatujte, že obvod je součtem délek všech stran a délku strany čtverce lze nalézt extrakcí odmocniny z její plochy.
Krok 1: je známa délka strany čtverce
Prvním krokem k nalezení obvodu čtverce na známé ploše je určit, zda je délka strany čtverce známá nebo ne.
Pokud je známa délka strany čtverce, lze obvod nalézt jednoduchým způsobem vynásobením délky strany 4.
Například, pokud je délka strany čtverce 5 centimetrů, jeho obvod bude 5 cm * 4 = 20 cm.
V tomto úkolu je však známa pouze plocha čtverce, takže musíme použít jiný přístup k nalezení obvodu.
Krok 2: Výpočet čtvercové plochy
Chcete-li vypočítat plochu čtverce, musíte znát délku jeho strany. Čtverec má všechny strany stejné, takže stačí znát délku jedné z nich.
Pamatujte, že plocha je počet čtvercových jednotek, které se vejdou do tvaru. U čtverce se plocha rovná součinu délky strany na její stejnou délku.
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy vypadá takto: plocha = délka strany * délka strany.
Krok 3: Vzorec pro nalezení obvodu čtverce
Vzorec pro nalezení obvodu čtverce vypadá takto:
| Obvod (P) | = | Délka strany (a) | x 4 |
|---|
Nyní, když známe vzorec, můžeme přejít k poslednímu kroku a vypočítat obvod čtverce podle známé plochy.
Krok 4: Příklady výpočtů pro žáky 4. třídy
Nyní, když známe vzorec pro výpočet obvodu čtverce a plochy, podívejme se na několik příkladů, abyste lépe pochopili, jak to funguje. Tyto příklady můžete využít k procvičení a upevnění svých znalostí.
Příklad 1:
Máme čtverec se stranou 5 cm. zjistěte jeho obvod.
Nejprve vynásobíme stranu čtverce 4: 5 cm × 4 = 20 cm.
Obvod čtverce je tedy 20 cm.
Příklad 2:
Plocha náměstí je 36 metrů čtverečních. Najděte jeho obvod.
Nejprve najdeme délku strany čtverce a na druhou odmocninu z jeho plochy: √36 = 6 m.
Poté vynásobíme stranu čtverce 4: 6 m × 4 = 24 m.
Obvod čtverce je tedy 24 m.
Příklad 3:
Víme, že obvod čtverce je 28 cm.
Nejprve najdeme délku jedné strany čtverce rozdělením obvodu na 4: 28 cm ÷ 4 = 7 cm.
Poté vztáhneme délku strany na čtverec: 7 cm × 7 cm = 49 cm2.
Plocha čtverce je tedy 49 centimetrů čtverečních.
Nezapomeňte cvičit na podobných příkladech, abyste si lépe zapamatovali vzorce a metody výpočtu.