Obvod obdélníku to je součet délek všech jeho stran. Je to velmi důležitý pojem v matematice a aktivně se učí i na základní škole. Schopnost najít obvod obdélníku vám umožňuje řešit různé úkoly související s měřením a budováním tvarů.
Ve 3. třídě se děti začnou učit geometrii a nalezení obvodu obdélníku je jedním z prvních témat v tomto předmětu. Obvykle se na začátku studia používají obdélníky s celými čísly, které dětem usnadní práci. Ale s každou třídou se obtížnost úkolů při hledání obvodu zvyšuje a ve 3.třídě se můžete setkat s obvodem obdélníku, kde je uvedena pouze jedna nebo dvě strany.
Jedním ze způsobů, jak najít obvod obdélníku ve 3.třídě, je jednoduše složit všechny strany. Pokud je například délka obdélníku 5 jednotek a šířka je 3 jednotky, lze obvod najít jednoduše sečtením všech stran: 5 + 3 + 5 + 3 = 16. Obvod tohoto obdélníku je tedy 16 jednotek.
Metody hledání obvodu obdélníku
1. Metoda č. 1: sčítání stran
Jedním z nejjednodušších způsobů, jak najít obvod obdélníku, je sčítání délek všech jeho stran. Je známo, že obdélník má dva páry stejných stran. Chcete-li tedy najít obvod, musíte složit délky všech jeho stran: dvě délky dlouhých stran a dvě délky krátkých stran. Pokud je například délka první strany 5 cm a délka druhé strany 3 cm, pak obvod obdélníku bude 2 * (5 cm + 3 cm) = 16 cm.
2. Metoda č. 2: dvě dvojnásobné hodnoty
Dalším způsobem, jak najít obvod obdélníku, je dvojnásobná hodnota součtu jeho stran. Pokud známe délku první strany a délku druhé strany, můžeme tyto dvě hodnoty jednoduše složit a výsledek zdvojnásobit. Pokud je například délka první strany 5 cm a délka druhé strany 3 cm, pak obvod obdélníku bude 2 * (5 cm + 3 cm) = 16 cm.
3. Metoda č. 3: násobení délek stran
Třetím způsobem, jak najít obvod obdélníku, je násobení délek jeho stran. Pokud známe délku první strany a délku druhé strany, můžeme tyto dvě hodnoty vynásobit. Pokud je například délka první strany 5 cm a délka druhé strany 3 cm, pak obvod obdélníku bude 2 * (5 cm * 3 cm) = 30 cm.
| Metoda | Formule | Příklad |
|---|---|---|
| Metoda č. 1: sčítání stran | Obvod = 2 * (Délka + Šířka) | Obvod = 2 * (5 cm + 3 cm) = 16 cm |
| Metoda č. 2: dvě dvojnásobné hodnoty | Obvod = 2 * (Délka + Šířka) | Obvod = 2 * (5 cm + 3 cm) = 16 cm |
| Metoda č. 3: násobení délek stran | Obvod = 2 * (Délka * Šířka) | Obvod = 2 * (5 cm * 3 cm) = 30 cm |
Nezáleží na tom, jakou metodu zvolíte pro nalezení obvodu obdélníku, je důležité porozumět základním vlastnostem obdélníku a být schopen tyto znalosti uplatnit v praxi.
Metoda 1: sčítání všech stran
Máme například obdélník s délkou jedné strany 5 centimetrů a šířkou druhé strany 3 centimetry. Chcete-li najít obvod tohoto obdélníku, musíte složit délky všech jeho stran: 5 + 5 + 3 + 3 = 16 centimetry. Obvod tohoto obdélníku je 16 centimetrů.
Chcete-li tedy najít obvod obdélníku, musíte složit délky všech jeho stran.
Metoda 2: zdvojnásobení součtu délky obou stran
Dalším způsobem, jak najít obvod obdélníku, je zdvojnásobit součet délky jeho dvou stran. K tomu je třeba znát délku dvou stran obdélníku.
| Délka strany A | Délka strany B | Obvod obdélníku |
|---|---|---|
| 3 cm | 5 cm | 16 cm |
| 7 cm | 4 cm | 22 cm |
| 2 cm | 6 cm | 16 cm |
Pro použití této metody je nutné složit délky stran obdélníku a zdvojnásobit výsledný součet. Pokud je například strana A 3 cm a strana B 5 cm, pak obvod bude roven: (3 + 5) * 2 = 16 viz.
Tato metoda je obzvláště užitečná, když jsou známy pouze délky obou stran. Umožňuje snadné a rychlé nalezení obvodu obdélníku, aniž byste museli znát všechny délky jeho stran jednotlivě.
Příklady nalezení obvodu obdélníku
Chcete-li najít obvod obdélníku, musíte složit všechny jeho strany.
- Máme obdélník se stranami 5 a 8 cm.
- Chcete-li najít obvod, musíte složit všechny strany:
Perimetr = 5 + 8 + 5 + 8 = 26 viz.
Obvod tohoto obdélníku je tedy 26 cm.
Nyní se podívejme na další příklad:
- Máme obdélník se stranami 3 a 6 cm.
- Chcete-li najít obvod, musíte složit všechny strany:
Perimetr = 3 + 6 + 3 + 6 = 18 viz.
Obvod tohoto obdélníku je tedy 18 cm.
Nyní víte, jak najít obvod obdélníku a můžete tuto metodu použít ve svých úkolech!
Příklad 1: obdélník se stranami 5 a 7
Vezměme si příklad obdélníku se stranami 5 a 7. Chcete-li najít obvod obdélníku, musíte složit všechny jeho strany.
Obvod (P) obdélník lze vypočítat podle vzorce:
kde a a b - délky stran obdélníku.
V našem příkladu, a = 5 A b = 7, takže:
P = 2 * (5 + 7) = 2 * 12 = 24.
Obvod obdélníku se stranami 5 a 7 je tedy 24.
Příklad 2: obdélník se stranami 10 a 15
Pro řešení tohoto příkladu musíme vědět, že obvod obdélníku se rovná součtu délek všech jeho stran.
Máme obdélník se stranami 10 a 15. Chcete-li najít jeho obvod, musíte složit délky všech jeho stran:
Obvod = délka strany + délka strany + šířka strany + šířka strany + šířka strany
OBVOD = 10 + 10 + 15 + 15
Přejděme k výpočtům:
Obvod = 20 + 30
Obvod obdélníku se stranami 10 a 15 je tedy 50 jednotek délky.