Obvod - je to součet délek všech stran geometrického tvaru. V matematice existuje mnoho tvarů, u kterých lze obvod snadno najít. Jedním z těchto tvarů je obdélník. Ale co když musíme najít obvod obdélníku rovnající se obvodu čtverce? V tomto článku vám to podrobně vysvětlíme.
Pro začátek si připomeňme, co je obdélník a čtverec. Obdélník je geometrický obrazec, který má opačné strany stejné a všechny úhly jsou rovné. Čtverec je zvláštní druh obdélníku, který má všechny strany stejné.
Obvod obdélníku lze nalézt složením délek všech jeho stran. Pokud máme obdélník se stranami a A b, pak jeho obvod lze nalézt podle vzorce: P = 2a + 2b. a jak najdu obvod čtverce? Na druhou jsou všechny strany stejné, takže jeho obvod lze nalézt vynásobením délky jedné ze stran 4: P = 4a.
Co je obvod obdélníku a obvod čtverce?
Čtverec - je to speciální druh obdélníku, který má všechny strany stejné. Obvod čtverce lze nalézt vynásobením délky jedné strany 4. Jinými slovy, obvod čtverce je 4A, kde a je délka strany.
Úkolem je tedy najít obdélník, který má obvod roven obvodu čtverce. K tomu je třeba najít takové hodnoty délek stran obdélníku, ve kterých se součet jeho stran rovná čtyřnásobku délky strany čtverce.
Srovnání obvodů
Obvod čtverce lze nalézt vynásobením délky jeho strany 4: P = 4 * a, kde a - délka strany čtverce.
Pro porovnání obvodů je nutné najít hodnoty a a b pro obdélník a a na náměstí. Tyto hodnoty pak vložte do vzorců a porovnejte získané výsledky. Pokud se výsledné obvody shodují, pak jsou obvody obdélníku a čtverce stejné. Pokud je obvod obdélníku větší než obvod čtverce, pak má obdélník větší obvod. Pokud je obvod čtverce větší než obvod obdélníku, pak má čtverec větší obvod.
Vzorec obvodu obdélníku a čtverce
Pro obdélník je obvodový vzorec následující:
Obvod obdélníku = 2 * (Délka + Šířka)
Kde délka je délka jedné strany obdélníku a šířka je délka druhé strany.
Pokud je například délka obdélníku 10 cm a šířka 5 cm, obvod bude roven:
Perimetr = 2 * (10 + 5) = 30 viz
Pro čtverec je obvodový vzorec zjednodušen:
Obvod čtverce = 4 * strana
Kde strana je délka jedné strany čtverce.
Pokud je například strana čtverce 6 cm, obvod bude roven:
Obvod = 4 * 6 = 24 cm
Nyní máte vzorce, které vám pomohou snadno najít obvod obdélníku a čtverce. Pamatujte, že obvod je vždy součtem všech stran postavy.
Jak najít obvod obdélníku rovnající se obvodu čtverce
Chcete-li najít obvod obdélníku rovnající se obvodu čtverce, musíte znát jeden jednoduchý vzorec.
Obvod obdélníku je vypočítán podle vzorce: 2*(a + b), kde 'a' A 'b' jsou délky stran obdélníku.
Pro rovnost obvodu obdélníku musí obvod čtverce splnit dvě podmínky:
- Strany obdélníku musí být různé, tj.;
- Součet délek stran obdélníku a rovná se straně čtverce, tj. a + b = C, kde 'C' je délka strany čtverce.
- Délka strany čtverce: C = 8
- Položíme, že jedna strana obdélníku: a = 4
- Najdeme druhou stranu obdélníku, řekněme b.
- Protože a + b = C, pak b = C-a = 8-4 = 4
- Obvod obdélníku tedy bude: 2*(a + b) = 2*(4 + 4) = 16
Nyní víte, jak najít obvod obdélníku rovnající se obvodu čtverce. Pamatujte, že strany obdélníku musí být různé a jejich součet by se měl rovnat straně čtverce.
Příklady úkolů a řešení
Pro úplnější pochopení procesu nalezení obvodu obdélníku rovného obvodu čtverce se podívejme na několik příkladů úkolů a jejich řešení.
- Úkol: Najít obvod obdélníku, pokud je jeho šířka 5 cm a délka 12 cm.řešení: obvod obdélníku lze nalézt podle vzorce: P = 2(a + b), kde a A b je délka a šířka obdélníku. V tomto úkolu, a = 12 cm a b = 5 cm, takže P = 2 (12 + 5) = 34 cm.
- Úkol: Najít délku obdélníku, pokud je jeho obvod 32 cm a šířka 6 cm. řešení: k nalezení délky obdélníku lze použít obvodový vzorec: P = 2(a + b). Z problému je známo, že P = 32 cm a b = 6 cm. vložením do vzorce a jeho řešením ve vztahu k a získáme a = (P-2b)/2 = (32 - 2*6)/2 = 20/2 = 10 viz.
- Úkol: Najít šířku obdélníku, pokud je jeho délka 14 cm a obvod 60 cm.řešení: podobně jako předchozí úkol, můžete použít obvodový vzorec: P = 2(a + b). Z tohoto problému je známo, že P = 60 cm a a = 14 cm. vložením hodnot do vzorce a jeho řešením vzhledem k b dostaneme b = (P-2a)/2 = (60 - 2*14)/2 = 32/2 = 16 viz.
To je jen několik příkladů úkolů najít obvod obdélníku rovnající se obvodu čtverce. Tyto příklady používají obecný vzorec pro nalezení obvodu obdélníku, který lze použít k vyřešení jakéhokoli podobného problému.